Длина связи и эффективные радиусы атомов и ионов. Атомные радиусы В связи с атомным радиусом

Важной характеристикой атома является его размер, т. е. атомный радиус. Размер отдельного атома не определен, поскольку внешняя его граница размыта за счет вероятностного нахождения электронов в различных точках околоядерного пространства. В силу этого, в зависимости от типа связи между атомами различают металлические, ковалентные, ван-дер-ваальсовы, ионные и др. атомные радиусы.

«Металлические» радиусы (r me) найдены путем деления пополам кратчайших межатомных расстояний в кристаллических структурах простых веществ с координационным числом 12. При других значениях к.ч. учитывается необходимая поправка.

Значения ковалентных радиусов (r cov) рассчитаны как половина длины гомоатомной связи. В случае невозможности определить длину одинарной гомоатомной связи, значение r cov атома элемента A получают вычитанием ковалентного радиуса атома элемента B из длины гетероатомной связи A-B. Ковалентные радиусы зависят, главным образом, от размеров внутренней электронной оболочки.

Радиусы валентно-несвязанных атомов - ван-дер-ваальсовы радиусы (r w) определяют эффективные размеры атомов, обусловленные силами отталкивания заполненных энергетических уровней.

Значения энергии электронов, определенные по правилам Слэтера. позволили оценить относительную величину - кажущийся размер атома - r cmp (эмпирический радиус).

Длина связи дана в ангстремах (1 Å = 0.1 нм = 100 пм).

Элемент	r me	r cov	r w	r cmp
H	0.46	0.37	1.20	0.25
He	1.22	0.32	1.40	-
Li	1.55	1.34	1.82	1.45
Be	1.13	0.90	-	1.05
B	0.91	0.82	-	0.85
C	0.77	0.77	1.70	0.70
N	0.71	0.75	1.55	0.65
O	-	0.73	1.52	0.60
F	-	0.71	1.47	0.50
Ne	1.60	0.69	1.54	-
Na	1.89	1.54	2.27	1.80
Mg	1.60	1.30	1.73	1.50
Al	1.43	1.18	-	1.25
Si	1.34	1.11	2.10	1.10
P	1.30	1.06	1.80	1.00
S	-	1.02	1.80	1.00
Cl	-	0.9	1.75	1.00
Ar	1.92	0.97	1.88	-
K	2.36	1.96	2.75	2.20
Ca	1.97	1.74	-	1.80
Sc	1.64	1.44	-	1.60
Ti	1.46	1.36	-	1.40
V	1.34	1.25	-	1.35
Cr	1.27	1.27	-	1.40
Mn	1.30	1.39	-	1.40
Fe	1.26	1.25	-	1.40
Co	1.25	1.26	-	1.35
Ni	1.24	1.21	1.63	1.35
Cu	1.28	1.38	1.40	1.35
Zn	1.39	1.31	1.39	1.35
Ga	1.39	1.26	1.87	1.30
Ge	1.39	1.22	-	1.25
As	1.48	1.19	1.85	1.15
Se	1.60	1.16	1.90	1.15
Br	-	1.14	1.85	1.15
Kr	1.98	1.10	2.02	-
Rb	2.48	2.11	-	2.35
Sr	2.15	1.92	-	2.00
Y	1.81	1.62	-	1.80
Zr	1.60	1.48	-	1.55
Nb	1.45	1.37	-	1.45
Mo	1.39	1.45	-	1.45
Tc	1.36	1.56	-	1.35
Ru	1.34	1.26	-	1.30
Rh	1.34	1.35	-	1.35
Pd	1.37	1.31	1.63	1.40
Ag	1.44	1.53	1.72	1.60
Cd	1.56	1.48	1.58	1.55
In	1.66	1.44	1.93	1.55
Sn	1.58	1.41	2.17	1.45
Te	1.70	1.35	2.06	1.40
I	-	1.33	1.98	1.40
Xe	2.18	1.30	2.16	-
Cs	2.68	2.25	-	2.60
Ba	2.21	1.98	-	2.15
La	1.87	1.69	-	1.95
Ce	1.83	-	-	1.85
Pr	1.82	-	-	1.85
Nd	1.82	-	-	1.85
Pm	-	-	-	1.85
Sm	1.81	-	-	1.85
Eu	2.02	-	-	1.80
Gd	1.79	-	-	1.80
Tb	1.77	-	-	1.75
Dy	1.77	-	-	1.75
Ho	1.76	-	-	1.75
Er	1.75	-	-	1.75
Tm	1.74	-	-	1.75
Yb	1.93	-	-	1.75
Lu	1.74	1.60	-	1.75
Hf	1.59	1.50	-	1.55
Ta	1.46	1.38	-	1.45
W	1.40	1.46	-	1.35
Re	1.37	1.59	-	1.35
Os	1.35	1.28	-	1.30
Ir	1.35	1.37	-	1.35
Pt	1.38	1.28	1.75	1.35
Au	1.44	1.44	1.66	1.35
Hg	1.60	1.49	1.55	1.50
Tl	1.71	1.48	1.96	1.90
Pb	1.75	1.47	2.02	1.80
Bi	1.82	1.46	-	1.60
Po	-	-	-	1.90
At	-	-	-	-
Rn	-	1.45	-	-
Fr	2.80	-	-	-
Ra	2.35	-	-	2.15
Ac	2.03	-	-	1.95
Th	180	-	-	1.80
Pa	1.62	-	-	1.80
U	1.53	-	1.86	1.75
Np	1.50	-	-	1.75
Pu	1.62	-	-	1.75
Am	-	-	-	1.75

Общая тенденция изменения атомных радиусов такова. В группах атомные радиусы возрастают, так как с увеличением числа энергетических уровней увеличиваются размеры атомных орбиталей с большим значением главного квантового числа. Для d-элементов, в атомах которых заполняются орбитали предшествующего энергетического уровня, эта тенденция не имеет отчетливого характера при переходе от элементов пятого периода к элементам шестого периода.

В малых периодах радиусы атомов в целом уменьшаются, так как увеличение заряда ядра при переходе к каждому следующему элементу вызывает притяжение внешних электронов с возрастающей силой; число энергетических уровней в то же время остается постоянным.

Изменение атомного радиуса в периодах у d-элементов носит более сложный характер.

Величина атомного радиуса достаточно тесно связана с такой важной характеристикой атома, как энергия ионизации. Атом может терять один или несколько электронов, превращаясь в положительно заряженный ион - катион. Количественно эта способность оценивается энергией ионизации.

Список использованной литературы

1. Попков В. А. , Пузаков С. А. Общая химия: учебник. - М.: ГЭОТАР-Медия, 2010. - 976 с.: ISBN 978-5-9704-1570-2. [с. 27-28]
2. Волков, А.И., Жарский, И.М. Большой химический справочник / А.И. Волков, И.М. Жарский. - Мн.: Современная школа, 2005. - 608 с ISBN 985-6751-04-7.

Еще до того, как свойства многоэлектронных атомов были достаточно точно рассчитаны методами квантовой механики, сведения об их строении были получены путем экспериментального изучения химических соединений, прежде всего кристаллических. Однако полного совпадения свойств свободных атомов и атомов в кристалле не произошло, да его и нельзя требовать. Наоборот, при переходе атома из свободного состояния в связанное все его свойства закономерным образом изменяются. Рассмотрим причины, по которым возникает такое закономерное различие, а также свойства атомов, которые обнаруживаются при исследовании кристалла. Их сопоставление с исходными, принятыми за некий уровень сравнения, дает много содержательной информации о характере химической связи и свойствах кристалла.

2. ЭФФЕКТИВНЫЕ РАДИУСЫ АТОМОВ И ИОНОВ

А. Атомные радиусы

После открытия М. Лауэ (1912) в течение ряда последующих лет были подвергнуты рентгеноструктурному анализу десятки кристаллов, в основном минералов и металлов. Располагая примерно сотней значений межатомных расстояний, В. Л. Брэгг смог уже в 1920 г. определить размеры индивидуальных атомов в кристалле. Способ определения радиусов атомов в простых веществах, например в металлах, очень прост: надо разделить пополам кратчайшее межатомное расстояние. Брэгг распространил этот метод и на другие случаи, оценив радиус атома серы как половину межатомного расстояния S- S в пирите FeS2 (r s = 2,05/2 = 1,02 Å). Затем можно было вычислить «по цепочке» и радиусы других атомов (Zn из ZnS, О из ZnO и т. п.). Всего Брэгг определил таким путем размеры около 40 атомов, что дало основание для ряда сопоставлений. Так, оказалось, что в системе Брэгга размеры электроотрицательных атомов (r p = 0,67; r o = 0,65; r Cl =1,05; r s =l,02 Å) значительно меньше по сравнению с размерами электроположительных элементов (r Na =1,77; r Mg =l,42; r Sr =l,95 Å и т. д.). Это вступало в противоречие с представлениями ионной модели Косселя, согласно которой электроны отрываются от катиона и переносятся к аниону, делая его крупнее. Так, в кристалле Na+ F- , состоящем из двух неоноподобных ионов, ион Na+ с зарядом ядра +11 должен

быть меньше иона F- c зарядом ядра + 9. Поэтому от использования системы радиусов Брэгга как универсальной пришлось надолго отказаться.

К этой идее обратились много лет спустя, когда стало ясно, что механизм образования химической связи един и во всех случаях отвечает принципу максимального перекрывания электронных плотностей валентных оболочек Слейтера - Полинга. Значит, можно ожидать, что атомные радиусы должны быть близки к орбитальным радиусам атомов r 0 , которые как раз и измеряют расстояние от ядра до максимума электронной плотности валентной оболочки. Действительно, брэгговский радиус атома Na 1,77Å близок к его орбитальному радиусу (1,71 Å), радиус Аl 1,35 Å почти равен орбитальному (1,31 Å), радиус S немного больше орбитального (1,02 и 0,81 Å соответственно). Используя результаты теоретических вычислений r 0 , которые были закончены к 1964 г., а также межатомные расстояния, измеренные для 1200 кристаллов самых различных типов, Дж. Слейтер построил свою систему атомных радиусов. Они оказались весьма близкими к радиусам Брэгга (среднее отклонение составляет лишь 0,03 Å).

По физическому смыслу их вывода атомные радиусы следует использовать прежде всего в тех случаях, когда атомы соединены друг с другом ковалентной или металлической связью.

Б. Ионные радиусы. Вывод основных систематик ионных радиусов

Распределение электронной плотности в существенно ионных кристаллах несомненно иное, чем в ковалентных или металлических, а именно, оно характеризуется смещением плотности перекрывания к более электроотрицательному атому, а также наличием минимума электронной плотности по линии связи. Логично считать этот минимум областью контакта между отдельными ионами и попытаться определить их радиусы как расстояния от ядра до указанного минимума.

Обычным результатом рентгеноструктурного анализа являются координаты атомов в кристалле, т. е. данные о межатомных расстояниях, которые следует затем каким-то способом разделить на доли отдельных ионов. Из этих экспериментальных данных можно получить лишь сведения о различии размеров атомов или ионов и о степени их постоянства в пределах некоторой группы соединений. Исключение составляют гомоатомные соединения, т. е. кристаллы простых веществ, для которых задача определения атомного радиуса решается просто (см. предыдущий раздел). А в

общем случае, располагая только суммой экспериментальных данных по межатомным расстояниям, невозможно найти способ разделения их на вклады отдельных ионов - ионные радиусы . Для этого нужно знать по крайней мере радиус одного какого-либо иона или отношение радиусов ионов хотя бы в одном кристалле. Поэтому в 20-х годах, когда стало ясно, что система радиусов Брэгга не удовлетворяет очевидным требованиям ионной модели, появились критерии такого деления, использующие некоторые предположения теоретического или полуэмпирического характера.

Первым по времени был критерий, предложенный А. Ланде (1920). Он предположил, что в кристаллах с крупными анионами и мелкими катионами должен существовать непосредственный контакт между первыми, т. е. катионы как бы начинают слегка «болтаться» в крупной пустоте между анионами. Это предположение действительно подтверждается сопоставлением межатомных расстояний (Å), например, в следующих парах соединений Mg и Мn со структурой типа NaCl: MgO 2,10; MnO 2,24; ∆ = 0,14; MgS 2,60; MnS 2,61; ∆ = 0,01; MgSe 2,73; MnSe 2,73; ∆ = 0,00. Из значений ∆ следует, что уже для сульфидов и тем более для селенидов Mg и Мn межатомные расстояния практически одинаковы. Это означает, что размеры катионов перестают влиять на период ячейки, который контролируется только расстоянием анион - анион, равным R 2 . Отсюда нетрудно вычислить и радиус аниона как половину этого расстояния: в нашем примере r (S2- ) = l,83 Å, r (Se2- ) = 1,93 Å. Этих значений вполне достаточно для того, чтобы вывести далее полную систему ионных радиусов из некоторой совокупности межатомных расстояний.

В 1926 г. В. М. Гольдшмидт использовал для этих целей данные финского ученого Вазашерны, к оторый разделил наблюдаемые межатомные расстояния в кристаллах пропорционально отношениям рефракции электронной конфигурации ионов. Вазашерна установил, что радиус О2- равен 1,32 Å, а радиус F- 1,33 Å. Для Гольдшмидта этих данных оказалось достаточно, чтобы вывести полную систему ионных радиусов, которая в последующее время неоднократно дополнялась и уточнялась. Наиболее обоснованной и подробной является система Р. Шэннона и Ч. Пруитта (1970) (Приложение 1-9).

Почти одновременно с Гольдшмидтом и независимо от него Л. Полинг (1927) развил другой подход к оценке радиусов ионов. Он предположил, что в таких кристаллах, как Na+ F- , К+ Сl- , Rb+ Br- , Cs+ I- , состоящих из изоэлектронных ионов, подобных одному и тому же инертному газу (Ne, Ar, Xe и Кr соответственно), радиусы

катиона и аниона должны быть обратно пропорциональны эффективным зарядам ядра, действующим на внешние электронные оболочки.

Рис. 48. Периодическая зависимость атомных (1 ) и ионных (2 ) радиусов от порядкового номера элемента Z.

Замечательным оказалось близкое совпадение всех основных систем ионных радиусов, основанных на независимых критериях Гольдшмидта, Полинга и Ланде. В конце прошлого века, в 1987 г. Полинг вспоминал, что, например, в 1920 г. Ланде нашел для иона I- значение радиуса 2,14 Å, через три года Вазашерна определил величину этого радиуса как 2,19 Å, а еще через четыре года он сам нашел для него промежуточное значение 2,16 Å. Это совпадение не могло не произвести большого впечатления на современников и последующие поколения ученых, в результате чего со временем возникло представление, что понятие «радиус иона» отражает некую объективную реальность. До сих пор остается справедливым и высказывание А. Е. Ферсмана: «...как бы ни относиться к физическому смыслу радиусов ионов... они имеют огромное практическое значение как величины, с которыми легко и просто можно оперировать как в кристаллохимии, так и в геохимии». Действительно, располагая набором величин порядка сотни - числа химических элементов, можно приближенно предсказать многие тысячи межатомных расстояний, их разностей или отношений. Для

кристаллохимии это обстоятельство радикальным образом облегчает анализ экспериментальных данных и обеспечивает возможность свертки громадной информации.

На рис. 48 показана периодическая зависимость атомных и ионных (КЧ = 6) радиусов от порядкового номера элемента. Одна из наиболее характерных черт этой зависимости - уменьшение размеров катионов от начала к концу каждого периода. Крутое падение размеров ионов от низковалентных (щелочные металлы) к высокозаряженным (N5+ , Сr6+ и т. п.) нарушается лишь в семействах переходных металлов, где уменьшение радиусов более медленное. Длительное плавное уменьшение радиусов ионов лантаноидов ТR3+ было названо В. М. Гольдшмидтом лантаноидным сжатием: радиусы тяжелых лантаноидов (Lu3+ ) почти на 0,2 Å меньше, чем радиусы легких (La3+ ). Размер иона Y3+ оказывается тождественным радиусу Но3+ , т. е. по геометрическим свойствам он ближе к тяжелым ТR, которые поэтому иногда называют «иттриевой» группой в отличие от более легких лантаноидов «цериевой» группы.

Основное значение лантаноидного сжатия состоит в том, что элементы VI периода оказываются очень близкими по размеру к их аналогам по группам V периода. Так, Hf4+ на 0,02 Å мельче, чем Zr4+ , W6+ на 0,01 Å больше Мо6+ , Та5+ и Nb5+ практически одинакового размера. Этот эффект сближает также размеры тяжелых платиноидов (Оs, Ir, Рt) с более легкими (Ru, Rh, Pd), Au и Аg и т. д. Он играет большую роль в изоморфизме этих элементов.

Рассматривая внимательно рис. 48, читатель может легко заметить, что в большинстве случаев ход кривой ионных радиусов как бы повторяет аналогичный ход кривой атомных радиусов, со смещением первых вниз по отношению ко вторым. Действительно, по словам Дж. Слейтера (1964), хотя атомные и ионные радиусы измеряют совершенно различные вещи, между ними не существует никакого противоречия. Говоря «различные вещи», он имел в виду, что атомные радиусы - расстояния от ядра до максимума перекрывания электронных плотностей ближайших соседей, а ионные радиусы, наоборот, до минимума в электронной плотности по линии связи. Однако, несмотря на это, обе серии радиусов пригодны для приближенного определения межатомных расстояний в кристаллах самого разного типа, так как радиусы электроположительных атомов приблизительно на 0,85±0,10 Å больше, чем ионные радиусы соответствующих катионов, в то время как радиусы электроотрицательных атомов на ту же величину меньше, чем их ионные радиусы: r ат. – r кат. ≈ r ан. – r ат. ≈ 0,85 Å. Отсюда ясно, что сумма атомных и ионных радиусов для

каждой данной пары элементов должна быть практически одинакова. Например, сумма ионных радиусов Na+ и Сl- составляет 1,02+1,81 = 2,83 Å, а сумма атомных радиусов Na

и Сl: 1,80+1,00 = 2,80 Å.

Чтобы правильно пользоваться системой ионных радиусов, необходимо запомнить следующие основные правила.

Во-первых, как давно было замечено, радиус иона зависит от координационного числа: чем больше КЧ, тем больше радиус иона. Если в таблицах приводятся стандартные радиусы ионов для КЧ = 6, то для других КЧ следует ввести приближенные поправки: увеличить на несколько процентов радиус при КЧ > 6 и уменьшить его на несколько процентов при КЧ < 6.

Радиус иона весьма сильно зависит от его заряда. Для катиона с ростом заряда он заметно уменьшается. Так, для Мn2+ он равен 0,97 (КЧ = 6), для Мn4+ - 0,68 (КЧ = 6),

для Мn6+ - 0,41 (КЧ = 4) и Мn7+ - 0,40 Å (КЧ = 4).

В Приложении 1-9 для ионов переходных металлов указаны две серии значений ионных радиусов – в высоко- (вс) и низкоспиновом (нс) состояниях. На рис. 49, а и 49, б показаны эмпирические радиусы двух- и трехвалентных Зd -элементов для октаэдрической координациивнизкоспиновых(нижняякривая) ивысокоспиновых(верхняя кривая) состояниях.

Рис. 49. Эффективные ионные радиусы переходных элементов IV периода: а - двухвалентных, б - трехвалентных, q - число d -электронов. Пустые кружки относятся к высокоспиновому состоянию иона

Можно видеть, что минимумы на нижних кривых приходятся на Fe2+ и Со3+ соответственно, т. е. на ионы с шестьюd -электронами, которыевнизкоспиновом состоянии все размещаются на нижних орбиталях. С другой стороны, максимумы на верхних кривых приходятся на Мn2+ и Fe3+ , т. е. ионы с пятью d -электронами, которые в

Чтобы разобраться в вопросе, что в современной науке называется радиусом атома, вспомним, что из себя представляет сам атом. По классическим представлениям в центре атома находится ядро, состоящее из протонов и нейтронов, а вокруг ядра каждый на своей орбите вращаются электроны.

Радиус атома в физике

Поскольку в данной модели строения атома электроны являются пространственно ограниченными частицами, т. е. корпускулами, логично считать атомным радиусом (а. р.) расстояние от его ядра до самой дальней, или внешней, орбиты, по которой вращаются так называемые валентные электроны.

Однако по современным, квантовомеханическим представлениям , определить данный параметр нельзя так однозначно, как это делается в классической модели. Здесь электроны уже не представляются в виде частиц-корпускул, а получают свойства волн, т. е. пространственно-неограниченных объектов. В такой модели точно определить положение электрона просто невозможно. Здесь эта частица уже представляется в виде электронной орбитали, плотность которой меняется, в зависимости от расстояния до ядра атома.

Итак, в современной модели строения атома его радиус нельзя определить однозначно. Поэтому в квантовой физике, общей химии, физике твердого тела и других смежных науках эту величину сегодня определяют как радиус сферы, в центре которой находится ядро, внутри которой сосредоточено 90-98% плотности электронного облака. Фактически это расстояние и определяет границы атома.

Если рассмотреть Периодическую таблицу химических элементов (таблицу Менделеева), в которой приведены атомные радиусы, можно увидеть определенные закономерности, которые выражаются в том, что в пределах периода эти числа уменьшаются слева направо, а в пределах группы они увеличиваются сверху вниз. Такие закономерности объясняются тем, что внутри периода при движении слева направо заряд атома возрастает, что увеличивает силу притяжения им электронов, а при движении внутри группы сверху вниз все больше заполняется электронных оболочек.

Атомный радиус в химии и кристаллографии

Какие бывают виды

Данная характеристика сильно варьируется, в зависимости от того, в какой химической связи состоит атом. Поскольку все вещества в природе в подавляющем своем большинстве состоят из молекул, понятие а. р. используют для определения межатомных расстояний в молекуле. А данная характеристика зависит от свойств входящих в молекулу атомов, т. е. их положения в Периодической системе химических элементов. Обладая разными физическими и химическими свойствами, молекулы образуют все огромное разнообразие веществ.

По сути, эта величина очерчивает сферу действия силы электрического притяжения ядра атома и его внешних электронных оболочек. За пределами этой сферы в действие вступает сила электрического притяжения соседнего атома. Существует несколько типов химической связи атомов в молекуле:

• ковалентная;
• ионная;
• металлическая;
• ван-дер-ваальсова.

Соответственно этим связям таким же будет и атомный радиус .

Как зависит от типа химической связи

При ковалентной связи АР определяется как половина расстояния между соседними атомами в одинарной химической связи Х-Х, причем Х - это неметалл, ибо данная связь свойственна неметаллам. Например, для галогенов ковалентный радиус будет равен половине межъядерного расстояния Х-Х в молекуле Х2, для молекул селена Se и серы S - половине расстояния Х-Х в молекуле Х8, для углерода С он будет равен половине кратчайшего расстояния С-С в кристалле алмаза.

Данная химическая связь обладает свойством аддитивности , т. е. суммирования, что позволяет определять межъядерные расстояния в многоатомных молекулах. Если связь в молекуле двойная или тройная, то ковалентный АР уменьшается, т. к. длины кратных связей меньше одинарных.

При ионной связи, образующейся в ионных кристаллах, используют значения ионного АР для определения расстояния между ближайшими анионом и катионом, находящимися в узлах кристаллической решетки. Такое расстояние определяется как сумма радиусов этих ионов.

Существует несколько способов определения ионных радиусов , при которых отличаются значения у индивидуальных ионов. Но в результате эти способы дают примерно одинаковые значения межъядерных расстояний. Эти способы или системы были названы в честь ученых, проводивших в этой области соответствующие исследования:

• Гольдшмидта;
• Полинга;
• Белова и Бокия;
• других ученых.

При металлической связи, возникающей в кристаллах металлов, АР принимаются равными половине кратчайшего расстояния между ними. Металлический радиус зависит от координационного числа К. При К=12 его значение условно принимается за единицу. Для координационных чисел 4, 6 и 8 металлические радиусы одного и того же элемента соответственно будут равны 0.88, 0.96 и 0.98.

Если взять два разных металла и сравнить металлические радиусы их элементов, то близость этих значений друг к другу будет означать необходимое, но недостаточное условие взаимной растворимости этих металлов по типу замещения. Например, жидкие калий К и литий Li в обычных условиях не смешиваются и образуют два жидких слоя, потому что их металлические радиусы сильно различаются (0.236 нм и 0.155 нм соответственно), а калий К с цезием Cs образуют твердый раствор благодаря близости их радиусов (0.236 нм и 0.268 нм).

Ван-дер-ваальсовы АР используют для определения эффективных размеров атомов благородных газов, а также расстояний между ближайшими одноименными атомами, принадлежащими разным молекулам и не связанными химической связью (пример - молекулярные кристаллы). Если такие атомы сблизятся на расстояние, меньшее суммы их ван-дер-ваальсовых радиусов, между ними возникнет сильное межатомное отталкивание. Эти радиусы определяют минимально допустимые границы контакта двух атомов, принадлежащих соседним молекулам.

Кроме того, данные АР используют для определения формы молекул, их конформаций и упаковки в молекулярных кристаллах. Известен принцип "плотной упаковки", когда молекулы, образующие кристалл , входят друг в друга своими "выступами" и "впадинами". На основе этого принципа интерпретируются данные кристаллографии и предсказываются структуры молекулярных кристаллов.

Видео

Это полезное видео поможет вам понять, что такое радиус атома.

Периодические свойства элементов

Периодичность выражена в структуре электронной оболочки атомов, поэтому с периодическим законом хорошо согласуются свойства, зависящие от состояния электронов: атомные и ионные радиусы, энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность и валентность элементов. Но от электронной структуры атомов зависят состав и свойства простых веществ и соединений, поэтому периодичность наблюдается во многих свойствах простых веществ и соединений: температура и теплота плавления и кипения, длина и энергия химической связи, электродные потенциалы, стандартные энтальпии образования и энтропии веществ и т.д. Периодический закон охватывает более 20 свойств атомов, элементов, простых веществ и соединений.

Согласно квантовой механике, электрон может находиться в любой точке вокруг ядра атома как вблизи него, так и на значительном удалении. Поэтому границы атомов расплывчаты, неопределенны. В то же время в квантовой механике вычисляется вероятность распределения электронов вокруг ядра и положение максимума электронной плотности для каждой орбитали.

Орбитальный радиус атома (иона) – это расстояние от ядра до максимума электронной плотности наиболее удаленной внешней орбитали этого атома (иона) .

Орбитальные радиусы (их значения приведены в справочнике) в периодах уменьшаются, т.к. увеличение числа электронов в атомах (ионах) не сопровождается появлением новых электронных слоев. Электронная оболочка атома или иона каждого последующего элемента в периоде по сравнению с предшествующим уплотняется из-за увеличения заряда ядра и увеличения притяжения электронов к ядру.

Орбитальные радиусы в группах увеличиваются, т.к. атом (ион) каждого элемента отличается от вышестоящего появлением нового электронного слоя.

Изменение орбитальных атомных радиусов для пяти периодов показано на рис. 13, из которого видно, что зависимость имеет характерный для периодического закона «пилообразный» вид.

Рис. 13. Зависимость орбитального радиуса

от атомного номера элементов первого – пятого периодов.

Но в периодах уменьшение размеров атомов и ионов происходит не монотонно: у отдельных элементов наблюдаются небольшие «всплески» и «провалы». В «провалах» находятся, как правило, элементы, у которых электронная конфигурация соответствует состоянию повышенной стабильности: например, в третьем периоде это магний (3s 2), в четвертом – марганец (4s 2 3d 5) и цинк (4s 2 3d 10) и т.д.

Примечание. Расчеты орбитальных радиусов проводятся с середины семидесятых годов прошлого столетия благодаря развитию электронно-вычислительной техники. Ранее пользовались эффективными радиусами атомов и ионов, которые определяются из экспериментальных данных по межъядерным расстояниям в молекулах и кристаллах. При этом предполагается, что атомы представляют собой несжимаемые шары, которые соприкасаются своими поверхностями в соединениях. Эффективные радиусы, определяемые в ковалентных молекулах, называются ковалентными радиусами, в металлических кристаллах – металлическими радиусами, в соединениях с ионной связью – ионными радиусами. Эффективные радиусы отличаются от орбитальных, но их изменение в зависимости от атомного номера также является периодическим.

Деление химической связи на виды носит условный характер.

Для металлической связи, обусловленной притяжением электронов и ионов металлов, характерны некоторые признаки ковалентной, если принять во внимание перекрывание атомных орбиталей атомов. В образовании водородной связи, помимо электростатического взаимодействия, не последнюю роль играет донорно-акцепторный характер взаимодействия.

Резкую границу между ионной и ковалентной полярной связью также провести невозможно. Отнести любую связь металл-неметалл к ионному типу нельзя. Принято считать ионной связь между атомами, разность электроотрицательности которых больше или равна 2 (по шкале Полинга). Например, в оксиде натрия связь Na 2 O (3,44 – 0,93 = 2,51) связь ионная, а в бромиде магния MgBr ковалентная полярная связь (2,96 – 1,31 = 1,65).

В реальных веществах все типы химической связи в чистом виде не встречаются. У большинства соединений тип связи носит промежуточный характер. Это возможно, так как природа химической связи едина – это электростатическое взаимодействие электронов и ядер внутри и между атомами, сближенными на расстояние, когда возникает эффективное перекрывание электронных оболочек.

Поэтому возможен непрерывный переход между всеми предельными случаями: ионной, ковалентной, металлической и остаточной связью. Наглядно переход может быть представлен в виде тетраэдра, в вершинах которого помещены крайние представители, по ребрам переходы между двумя типами, а на гранях и внутри объема тетраэдра – сложные смешанные типы связи.

Эффективные радиусы атомов и ионов

Под эффективными радиусами атомов и ионов понимают радиусы действия сфер атомов или ионов, то есть минимальные расстояния, на которых центры сфер атомов или ионов могут приблизиться к поверхности соседних атомов.

Для определения эффективного радиуса атома или иона структуру кристалла представляют в виде соприкасающихся шаров, расстояние между которыми равно сумме их радиусов. В зависимости от типа химической связи между структурными единицами кристалла различают: металлические радиусы, ионные радиусы, ковалентные радиусы и Ван-дер-ваальсовы радиусы.

Металлические радиусы
Определяется как половина расстояния между соседними атомами, полученного в результате рентгеноструктурного анализа:

Ионные радиусы
Для вычисления радиусов ионов исходят из предположения, что при достаточно большой разнице в размерах катионов и анионов большие по размеру анионы будут соприкасаться, а меньшие по размеру катионы будут располагаться в пустотах между анионами, тогда радиус аниона будет равен: ,

радиус катиона равен: .

Ковалентные радиусы
Ковалентные радиусы определяются как половина межатомного расстояния (длины связи): .

Кроме того, при расчете ковалентного радиуса учитывается способность некоторых элементов образовывать кратные связи, уменьшающие расстояния между атомами и тип гибридизации центрального атома.

Ван-дер-ваальсовы радиусы рассчитываются для атомов, которые связаны друг с другом только силами межмолекулярного взаимодействия. Рассчитываются как половина расстояния между центрами атомов: .

Поскольку методики расчета атомных и ионных радиусов различны, существует большое число таблиц радиусов.

Ионные кристаллы

Объединение катионов и анионов в кристалл осуществляется благодаря кулоновскому притяжению электрических зарядов. В молекуле заряды взаимодействуют с силой . Величина R – расстояние между двумя ионами. Если это расстояние будет бесконечно далеко, то сила равна нулю. На конечном расстоянии сила взаимодействия двух противоположно заряженных ионов отрицательна, что соответствует притяжению, ионы стремятся сблизиться на минимально допустимое расстояние, которое соответствует устойчивому связанному состоянию. Сила взаимодействия двух одинаково заряженных ионов положительна, что соответствует отталкиванию. Ионы стремятся разлететься и на любом расстоянии не образуют устойчивого соединения. Таким образом, энергия образования кристалла должна быть отрицательной. Такое условие реализуется при образовании ионного кристалла.

В ионных кристаллах нет молекул, поэтому не существует границ между структурными единицами. Ионы можно представить как заряженные шары, силовые поля которых равномерно распределяются во всех направлениях в пространстве. Поэтому каждый ион может притягивать к себе ионы противоположного знака в любом направлении, поэтому ионная связь не обладает направленностью.

Взаимодействие двух ионов противоположного знака не может привести к полной взаимной компенсации их силовых полей. В силу этого у них сохраняется способность притягивать ионы противоположного знака и по другим направлениям. Следовательно, ионная связь не является насыщенной.

Катионы стремятся себя окружить как можно большим числом анионов так, что кулоновское отталкивание ионов одного знака друг от друга компенсируется взаимным кулоновским притяжением катионов и анионов. Поэтому для структур с ионным типом химической связи характерны высокие координационные числа и плотнейшие шаровые упаковки. Симметрия ионных кристаллов обычно высокая.

Кристаллические вещества с ионным типом химической связи характеризуют диэлектрические свойства, хрупкость, средние значения твердости и плотности, низкая тепло- и электропроводность.