Теоретическая метрология изучает. Теоретические основы метрологии
Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства измерений и способах достижения требуемой точности, а также область знаний и вид деятельности, связанные с измерениями |
|
Теоретическая метрология - это раздел метрологии, занимающийся фундаментальными исследованиями, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерений |
|
Прикладная (практическая) метрология занимается применением на практике результатов теоретических исследований в области метрологии |
|
Законодательная метрология включает совокупность правил и норм, которые имеют ранг правовых положений и находятся под контролем государства. Эти правила и нормы обеспечивают единство измерений |
|
Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений |
|
Метрологический надзор - это техническая и административная деятельность компетентных лиц и властей, целью которой является контроль соблюдения метрологических законов и правил |
Человек появляется на свет, еще не имея имени, но сразу становятся известными его рост и вес. C первых минут жизни ему приходится сталкиваться с линейкой, весами, термометром. Поиск соотношения между измеряемой величиной и единицей этой величины есть измерение. Измерение не ограничено физическими количествами, измеряться могут любые вообразимые сущности, такие как степень неопределенности, доверие потребителя или скорость падения цен на бобы.
Измерения в физике и промышленности - процесс сравнения физических количеств реальных объектов и событий. Стандартные объекты и события используются как единицы сравнения, а результат сравнения представляется, по крайней мере, двумя числами, где одно число показывает отношение между измеряемой величиной и единицей сравнения, а вторым числом оценивается статистическая неопределенность, или ошибка измерения (в философском смысле). Единицей длины, например, может служить длина ступни человека (фут), а длину лодки можно выразить количеством футов. Таким образом, измерение - это сравнение со стандартом. Меры являются стандартом для измерений. Определение количественной характеристики объекта путем измерения опирается на существование явных или неявных мер. Если я говорю, что мне 20, я указываю измерение, не указывая применимый стандарт. Я могу подразумевать, что мне 20 лет. В данном случае мерой является год.
История развития измерений - это один из разделов истории науки и техники. Метр был стандартизирован как единица длины после французской революции, и принят с тех пор в большинстве стран мира. В Российской Федерации применяется метрическая система измерений. Мы привыкли к килограммам, литрам и сантиметрам. А ведь метрической системе, которой мы пользуемся, немногим более ста лет. 21 мая 1875 г. она была утверждена во Франции и явилась обязательной для всех государств. Во многих странах старинные меры веса, длины и объема используются до сих пор. Соединенные Штаты и Великобритания находятся в процессе перехода к системе СИ.
Измерение многих величин является очень трудным и неточным. Трудности могут быть связаны с неопределенностью или с ограниченным временем для измерения. Очень трудно измерить, например, знания, эмоции и ощущения человека.
Метрология занимается изучением измерений. Она пронизывает все сферы деятельности человека, отражает развитие науки и техники, взаимоотношения субъектов хозяйственной деятельности, межгосударственные взаимоотношения и в целом свидетельствует об уровне цивилизации.
Основной задачей метрологии является обеспечение единства измерений, которое всегда было важнейшей государственной функцией.
Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Данное определеление дают все российские нормативно-правовые акты начиная от ГОСТ 16263-70 и до, принятых недавно, рекомендаций РМГ 29-2013.
В международном словаре по метрологии (VIM3) дается более широкое определение термину «метрология», как науке об измерениях и их применении, которая включает все теоретические и практические аспекты измерений, независимо от их неопределенности и области использования.
Справка. ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» действовал с 01.01.1971 года, заменен с 01.01.2001 на РМГ 29-99 с аналогичным названием.
РМГ 29-2013 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» - Рекомендации по межгосударственной стандартизации (введены с 01.01.2015 вместо РМГ 29-99). Они актуализированы и гармонизированы со словарем VIM3-2008 (3 редакция). Полное его название - Международный словарь по метрологии: Основные и общие понятия и соответствующие термины.
Если говорить простым языком, метрология занимается вопросами измерения физических величин, характеризующих всевозможные материальные объекты, процессы или явления. В сферу ее интересов входит разработка и практическое применение измерительных технологий, инструмента и оборудования, а также средств и методов обработки полученной информации. Помимо этого, метрология обеспечивает нормативно-правовое регулирование действий официальных структур и отдельных лиц, так или иначе связанных с выполнением измерений в своей деятельности, изучает и систематизирует исторический опыт.
Само слово «метрология» происходит от греческих слов «метрон» - мера и «логос» - учение. Первое время учение так и развивалось, как наука о мерах и соотношениях между различными величинами мер (применяемых в разных странах), и являлась описательной (эмпирической).
Измерения новых современных величин, расширение диапазонов измерений, повышение их точности, все это способствует созданию новейших технологий, эталонов и средств измерений (СИ), совершенствованию путей постижения природы человеком, познание количественных характеристик окружающего мира.
Установлено, что в настоящее время имеется потребность в измерении более двух тысяч параметров и физических величин, но пока, на основе имеющихся средств и методов производятся измерения около 800 величин. Освоение новых видов измерений остается актуальной проблемой и в наши дни. Метрология впитывает в себя самые последние научные достижения и занимает особое место среди технических наук, ведь для научно-технического прогресса и их совершенствования метрология должна опережать другие области науки и техники.
Без знания метрологии не обходится ни один технический специалист (около 15% затрат общественного труда приходится на проведение измерений). Ни одна отрасль не может функционировать без применения своей системы измерений. Именно на базе измерений происходит управление технологическими процессами, контроль качества производимой продукции. По оценкам экспертов в передовых индустриальных странах измерения и связанные с ними операции оцениваются в рамках 3 - 9 % валового национального продукта.
Цели и задачи метрологии
Цели метрологии, как науки - обеспечение единства измерений (ОЕИ); извлечение количественной информации о свойствах объекта, окружающем мире, о процессах с заданной точностью и достоверностью.
Цели практической метрологии - метрологическое обеспечение производства, т.е. установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для ОЕИ и требуемой точности проводимых измерений.
Задачи метрологии:
- реализация государственной политики в ОЕИ;
- разработка новой и совершенствование действующей нормативно-правовой базы ОЕИ и метрологической деятельности;
- образование единиц величин (ЕВ), систем единиц, их унификация и признание законности;
- разработка, совершенствование, содержание, сличение и применение государственных первичных эталонов единиц величин;
- усовершенствование способов (принципов измерений) передачи единиц измерения от эталона к измеряемому объекту;
- разработка методов передачи размеров единиц величин от первичных и рабочих эталонов измерений рабочим СИ;
- ведение Федерального информационного фонда по ОЕИ и предоставление содержащихся в нем документов и сведений;
- оказание государственных услуг по ОЕИ в соответствии с областью аккредитации;
- установление правил, регламентов для проведения поверок СИ;
- разработка, совершенствование, стандартизация методов и СИ, методов определения и повышения их точности;
- разработка методов оценки погрешностей, состояния СИ и контроля;
- совершенствование общей теории измерений.
Справка. Ранее задачи метрологии были сформулированы в ГОСТ 16263-70.
В соответствии с поставленными задачами, метрология подразделяется на теоретическую, прикладную, законодательную и историческую метрологию.
Теоретическая или фундаментальная метрология занимается разработкой теории, проблем измерений величин, их единиц, методов измерений. Теоретическая метрология работает над общими проблемами, возникающими при выполнении измерений в той или иной области техники, гуманитарных наук, а то и на стыке многих, иногда самых разноплановых областей знаний. Метрологи- теоретики могут заниматься, к примеру, вопросами измерения линейных размеров, объема и гравитации в n- мерном пространстве, разрабатывать методики инструментальной оценки интенсивности излучения космических тел применительно к условиям межпланетных полетов, либо создавать совершенно новые технологи, позволяющие повысить интенсивность процесса, уровень точности и другие его параметры, усовершенствовать технические средства, задействованные в нем и т.д. Так или иначе, практически любое начинание в какой- либо деятельности начинается с теории и лишь после такой проработки переходит в сферу конкретного применения.
Прикладная или практическая метрология занимается вопросами метрологического обеспечения, использования на практике разработок теоретической метрологии, внедрения положений законодательной метрологии. Её задача состоит в адаптации общих положений и теоретических выкладок предыдущего раздела к четко обозначенной, узкоспециальной производственной или научной проблеме. Так, если требуется провести оценку прочности вала двигателя, калибровку большого количества подшипниковых роликов, либо обеспечить, к примеру, комплексный метрологический контроль в процессе лабораторных исследований, специалисты- практики выберут соответствующую технологию из большого количества уже известных, переработают, а возможно и дополнят её применительно к данным условиям, определят необходимое оборудование и инструментарий, количество и квалификацию персонала, а также разберут и многие другие технические аспекты конкретного процесса.
Законодательная метрология устанавливает обязательные юридические и технические требования по применению эталонов, единиц величин, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства измерений (ОЕИ) и их требуемой точности. Данная наука родилась на стыке технического и общественного знания и призвана обеспечить единый подход к измерениям, выполняемых во всех без исключения областях. Законодательная метрология непосредственно граничит также со стандартизацией, обеспечивающей совместимость технологий, средств измерения и прочих атрибутов метрологического обеспечения как на внутреннем, так и на международном уровне. Область интересов законодательной метрологии включает и работу с эталонами величин измерения, и вопросы поверки мерительного инструмента и оборудования, и подготовку специалистов, а также многие другие вопросы. Основным правовым документом, регулирующим деятельность в этой сфере, является Закон Российской Федерации N 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» от 26 июня 2008 года. Нормативно-правовая база также включает в себя ряд подзаконных актов, положений и технических регламентов, конкретизирующих законодательные требования по отдельным направлениям и видам деятельности юристов-метрологов.
Историческая метрология призвана изучать и систематизировать единицы и системы измерения, употреблявшиеся в прошлом, технологическое и инструментальное обеспечение контроля параметров физических объектов и процессов, исторические организационно- правовые аспекты, статистику и многое другое. В этом разделе исследуется также история и эволюция денежных единиц, отслеживается взаимосвязь между их системами, сформировавшимися в условиях различных обществ и культур. Историческая метрология параллельно с нумизматикой изучает денежные единицы уже потому, что в период зарождения измерений как таковых элементарные основы методов оценки стоимости и других, совершенно не относящихся к денежным расчетам параметров во многом повторяли друг друга.
С другой стороны, историческая метрология не является чисто общественным разделом науки, ибо зачастую с ее помощью восстанавливаются утраченные, но, тем не менее, актуальные на сегодняшний день измерительные технологии, отслеживаются на прошлом опыте пути развития и прогнозируются перспективные изменения в данной области, вырабатываются новые инженерные решения. Нередко прогрессивные методы оценки каких- либо параметров представляют собой развитие уже известных, переработанных с учетом новых возможностей современной науки и техники. Изучение истории необходимо для работы с измерительными стандартами в отношении их развития и совершенствования, обеспечения совместимости традиционных и перспективных методов, а также систематизации практических наработок с целью их использования в дальнейшем.
Выдержки из истории развития метрологии
Для преведения всевозможных измерений, отсчета времени и т.п. человечеству потребовалось создать систему различных измерений, позволяющих определить объем, вес, длину, время и т.п. Поэтому метрология, как область практической деятельности зародилась еще в древности.
История метрологии - это часть истории развития разума, производительных сил, государственности и торговли, она созревала и совершенствовалась вместе с ними. Так уже при великом князе Святославе Ярославовиче на Руси стала применяться «образцовая мера» - «золотой пояс» князя. Образцы хранились в церквях и монастырях. При новгородском князе Всеволоде предписывалось ежегодно сверять меры, за неисполнение применялось наказание - вплоть до смертной казни.
«Двинская грамота» 1560 г. Ивана Грозного регламентировала правила хранения и передачи размера сыпучих веществ - осьмины. Первые копии находились в приказах Московского государства, храмах и церквях. Работы по надзору за мерами и их поверку выполняли в то время под надзором Померной избы и Большой таможни.
Петр I допустил к обращению в России английские меры (футы и дюймы). Были разработаны таблицы мер и соотношений между русскими и иностранными мерами. Контролировалось употребление мер в торговле, на горных рудниках и заводах, на монетных дворах. Адмиралтейств-коллегия заботилась о правильном использовании мер угломерных приборов, компасов.
В 1736 году была образована Комиссия весов и мер. Исходной мерой длины являлись медный аршин и деревянная сажень. Фунтовая бронзовая золоченая гиря - первый узаконенный государственный эталон. Аршины железные были изготовлены по указу царицы Елизаветы Петровны в 1858 г.
8 мая 1790 года во Франции принят в качестве единицы длины метр - одна сорокамилионная часть земного меридиана. (Он официально введен во Франции декретом от 10 декабря 1799 г.)
В России в 1835 г. утверждены эталоны массы и длины - платиновый фунт и платиновая сажень (7 английских футов). 1841 г. - год открытия в России Депо образцовых мер и весов.
20 мая 1875 г. подписана Метрическая конвенция 17 государствами, включая Россию. Созданы международные и национальные прототипы килограмма и метра. (Именно 20 мая отмечается День метролога).
С 1892 Депо образцовых мер и весов возглавлял знаменитый русский ученый Д.И. Менделеев. Эпохой Менделеева в метрологии принято называть отрезок с 1892 по 1918 годы.
В 1893 на базе Депо была учреждена Главная палата мер и весов - метрологический институт, где проводились испытания и поверка различных измерительных приборов. (Менделеев возглавлял Палату до 1907 г.). В настоящее время это - Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии имени Д.И.Менделеева.
На базе Положения о мерах и весах от 1899 года в разных городах России были открыты еще 10 поверочных палаток.
XX век с его открытиями в математике и физике превратил М в науку об измерениях. В наши дни состояние и формирование метрологического обеспечения в значительной степени определяет уровень промышленности, торговли, науки, медицины, обороны и развития государства в целом.
Метрическая система мер и весов введена декретом Совнаркома РСФСР от 14.09.1918 года (с него начался «нормативный этап» в российской метрологии). Присоединение к Международной метрической конвенции произошло в 1924 году, также как и создание в России комитета по стандартизации.
1960 г. - создана «Международной системы единиц». В СССР она начала применяться с 1981 г. (ГОСТ 8.417-81). 1973 г. - утверждена в СССР Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ).
1993 г. приняты: первый закон РФ «Об обеспечении единства измерений», законы РФ «О стандартизации» и «О сертификации продукции и услуг». Установлена ответственность за нарушение правовых норм и обязательных требований стандартов в области единства измерений и метрологического обеспечения.
Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Слово «метрология» происходит от греческих слов «метро» - мера и «логос» - учение.
Метрологическое обеспечение (МО) - это установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.
Научной основой МО является метрология. Организационной основой МО выступает метрологическая служба РФ, состоящая из государственной и ведомственных метрологических служб, базирующихся на основных положениях законодательной метрологии. Нормативно-правовую основу МО составляют комплекс правил, требований и норм, установленных в стандартах и нормативных документах по стандартизации в РФ.
Основой технической базы МО являются средства измерений и контроля. Техническая база МО строится на эталонной базе РФ, которая состоит из более 150 государственных первичных и специальных эталонов, 60 вторичных (рабочих) эталонов, обеспечивающих хранение и воспроизведение 70 физических величин в линейно-угловых, механических, температурных, теплофизических, электрических, магнитных, радиотехнических, оптических и других видах измерений, в различных амплитудных, частотных и динамических диапазонах. Конечная модель МО - свести к рациональному минимуму возможность принятия ошибочных решений по результатам измерений, испытаний и контроля.
Основные проблемы, изучаемые в метрологии:
Общая теория измерений;
Единицы физических величин и их системы;
Методы и средства измерений, методы определения точности измерений;
Основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений;
Эталоны и образцовые средства измерений;
Методы передачи размера единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.
Процедура измерения состоит в общем случае из следующих этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измерения и средства измерения, проведение эксперимента для получения результата. Все эти составляющие приводят к тому, что результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины.
Метрологические характеристики. Характеристики, влияющие на результаты и погрешности измерений, называютметрологическими характеристиками. От того, насколько они точно будут выдержаны при изготовлении и стабильны при эксплуатации, зависит точность результатов. К ним относятся функция преобразования (статическая характеристика преобразования), чувствительность средства измерений, цена деления шкалы, порог чувствительности, а также динамические характеристики.
Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) - функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений. Функцию преобразования, принимаемую для средства измерения (типа) и устанавливаемую в научно-технической документации на данное средство (тип), называютноминальной функцией преобразования средства (типа). Номинальная статическая характеристика преобразования позволяет рассчитать значение входной величины по значению выходной. Она может задаваться аналитически, таблично или графически.
Чувствительность средства измерений - отношение приращения выходного сигналаАу средства измерений к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала Ах. В общем случае чувствительность
S = Игл Лу/Дх = dyldx.
При нелинейной статической характеристике преобразования чувствительность зависит от X , при линейной характеристике она постоянна. У измерительных приборов при постоянной чувствительности шкала равномерная, т. е. расстояние между делениями шкалы одинаковое.
Цена деления шкалы - разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.
В приборах с равномерной шкалой цена деления постоянная; в приборах с неравномерной шкалой она может быть разной на разных участках шкалы, и в этом случае нормируется минимальная цена деления. Цена деления шкалы прибора может быть определена через его абсолютную чувствительность и равна числу единиц измеряемой величины, приходящихся на одно деление шкалы прибора (постоянная прибора): С =MS .
Порог чувствительности - наименьшее изменение входной величины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений. Порог чувствительности выражают в единицах входной величины.
К метрологическим характеристикам относятся динамические характеристики, т. е. характеристики инерционных свойств (элементов) измерительного устройства, определяющие зависимость выходного сигнала средства измерений от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки. Динамическими характеристиками являются переходная, импульсная переходная, амплитудно-фазовая характеристики, передаточная функция и др.
Динамические свойства средства измерений определяют динамическую погрешность.
Динамическая погрешность - разность между погрешностью прибора в динамическом режиме и его статической погрешностью.
Нормируемые метрологические характеристики. Для каждого вида прибора исходя из его специфики и назначения нормируется определенный комплекс метрологических характеристик, указываемый в нормативно-технической документации. Общий перечень нормируемых метрологических характеристик, формы их представления и способы нормирования установлены в ГОСТе. В него входят:
Пределы измерений, пределы шкалы;
Цена деления равномерной шкалы аналогового прибора или многозначной меры;
Выходной код, число разрядов кода, номинальная цена единицы наименьшего разряда цифровых приборов;
Номинальное значение однозначной меры, номинальная статическая характеристика преобразования измерительного преобразователя;
Погрешность прибора;
Вариация показаний прибора или выходного сигнала преобразователя;
Полное входное сопротивление измерительного устройства, полное выходное сопротивление измерительного преобразователя или меры;
Неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя или меры;
Динамические характеристики прибора.
Погрешности измерения. Погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. В зависимости от способа выражения погрешности измерения делят на абсолютные и относительные.Абсолютная погрешность измерения - разность между измеренным значениемХ ты физической величины и ее истинным значениемХ И , выраженная в единицах измеряемой величины:
А = Х ти – Х И . (1.15)
Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины (в %):
yOTH = (A/X)100%. (1.16)
На практике вместо истинного значения измеряемой величины используют действительное значение Х Л , полученное с помощью образцового средства измерения. Тогда выражения (1.15)и(1.16) запишутся в виде
Абсолютная погрешность измерения Д, определяемая выражениями (1.15) и (1.17), является суммарной погрешностью для двух составляющих - систематической и случайной, т. е. Д =ас + А.
Систематическая погрешность. Систематическая погрешность - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. По характеру проявления систематические погрешности разделяются на постоянные и переменные. Переменные в свою очередь могут быть прогрессирующими, периодическими и изменяющимися по сложному закону.
Постоянными систематическими погрешностями называются такие, которые остаются неизменными в течение всей серии данных измерений, например погрешность из-за неточной подгонки образцовой меры, погрешность из-за неточной установки указателя прибора на ноль и т. п.
Переменные систематические погрешности изменяются в процессе измерений. Если при измерениях погрешность монотонно убывает или возрастает, то она называетсяпрогрессирующей. Например, монотонно меняется погрешность из-за разряда источника питания прибора, если результат измерений зависит от напряжения питания.
Периодическая систематическая погрешность - погрешность, значение которой является периодической функцией времени. Ее примером может являться погрешность, вызванная суточными изменениями напряжения питания электрической сети. Систематическая погрешность может изменяться и по некоторомусложному закону. Таковы, например, погрешности, вызванные неточностью нанесения шкалы прибора, погрешность электрического счетчика при различном значении нагрузки, погрешность, вызванная изменениями температуры окружающей среды, и др.
Природа и происхождение систематических погрешностей обычно определяются спецификой конкретного эксперимента. По причине возникновения их можно разделить на четыре основные группы: инструментальные, методические, установки и субъективные.
Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерений. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства и изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации являются причинами инструментальных погрешностей. Их в свою очередь подразделяют на основную и дополнительную.Основная погрешность средства измерений - это погрешность в условиях, принятых за нормальные, т. е. при нормальных значениях всех величин, влияющих на результат измерения (температуры, влажности, напряжения питания и т. п.).Дополнительная погрешность средства измерений - погрешность, дополнительно возникающая при отклонении значений влияющих величин от нормальных. Обычно различают отдельные составляющие дополнительной погрешности, например температурную погрешность, погрешность из-за изменения напряжения питания и т. п. Устранение дополнительных погрешностей имеет свои особенности.
Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую пофешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта вследствие внесения термопары в зону измерений.
Погрешности установки вызываются неправильностью применения меры, прибора или отклонением внешних условий от нормальных. Например, установка прибора с наклоном, наличие внешнего магнитного поля, отклонение температуры от нормальной и др.
Субъективные погрешности появляются как результат особенностей самого наблюдателя. Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса), из-за склонности наблюдателя к завышению или занижению результатов и др. Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности.
Органической называют систематическую погрешность, если ее появление обусловлено только существом метода измерений или формулой, по которой вычисляется результат, и другими причинами, и не зависит от качества изготовления или условий применения средств измерения.
Систематические погрешности при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по определенному закону и не зависят от числа измерений. Искажения, вносимые ими в результат измерения, поддаются исключению или учету. Неисключенная или необнаруженная систематическая погрешность опаснее случайной. Если случайные погрешности определяют достоверность результата, то систематические погрешности устойчиво его искажают.
Способы исключения систематических погрешностей. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и исключены из результатов измерения введением поправок, устранением самих источников погрешности, методами двукратного измерения и замещения.
Приступая к выполнению эксперимента, следует по возможности устранить причины, вызывающие появление систематических погрешностей. Учет инструментальных погрешностей мер и приборов осуществляют введением поправок. Поправкой называется значение величины, одноименной с измеряемой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Введение поправок - наиболее широко используемый способ исключения систематических инструментальных погрешностей. Поправка определяется при помощи поверки технических средств, составления и использования соответствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений.
Погрешность установки устраняют соблюдением требований эксплуатации средства измерения. Субъективную погрешность уменьшают и по возможности устраняют, используя для выполнения измерений квалифицированных специалистов и различные методы проверки результатов этих измерений.
Метод компенсации погрешности по знаку применяют для исключения систематических погрешностей, которые в зависимости от условий измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком, например погрешности от термо-ЭДС, от влияния напряженности постоянного электрического или магнитного поля. В этом случае следует провести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз - с обратным. Среднее из результатов двух таких измерений будет свободно от систематической погрешности. При проведении автоматических измерений широко используют схемные методы коррекции систематических погрешностей, например компенсационное включение преобразователей, различные цепи температурной и частотной коррекции и др.
Метод замещения заключается в том, что измеряемая величина замещается известной величиной, получаемой при помощи регулируемой меры. Если такое замещение производится без каких-либо других изменений в экспериментальной установке и после замещения установлены те же показания приборов, то измеряемая величина равна известной величине, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры. Этот прием позволяет исключить постоянные систематические погрешности. Погрешность измерения при использовании метода замещения определяется погрешностью меры и погрешностью, возникающей при отсчете значения величины, замещающей неизвестную.
Следует отметить, что исключение систематических погрешностей указанными выше способами выполняется до уровня неисключенных систематических погрешностей, оценку суммарной составляющей которой находят, исходя из сведений о метрологических характеристиках использованных технических средств. Если таких сведений недостаточно, то может быть полезным сравнение измеренных значений с аналогичными результатами, полученными в других лабораториях.
Использование микропроцессорных устройств в измерительных приборах позволяет практически полностью исключить или осуществить коррекцию многих видов систематической составляющей погрешности, особенно инструментальных погрешностей. Автоматическое введение поправок, связанных с неточностями градуировки, расчет и исключение дополнительных погрешностей, коррекция аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности измерения позволяют существенно повысить точность измерений.
Случайная погрешность. Случайная составляющая погрешности при повторных измерениях одной и той же величины изменяется случайным образом. Обычно она является следствием одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности мало влияет на результат измерения. Случайные погрешности не могут быть исключены из результата измерения, но теория вероятности и математическая статистика позволяют оценить результат измерения при наличии случайных погрешностей. Они характеризуются свойствами, которые формулируют двумя аксиомами:
1. Аксиома случайности - при очень большом числе измерений случайные погрешности, равные по величине и различные по знаку, встречаются одинаково часто. Число отрицательных погрешностей равно числу положительных.
2. Аксиома распределения - малые погрешности встречаются чаще, чем большие. Очень большие погрешности не встречаются. Принятие этих двух аксиом позволяет рассматривать случайные погрешности как случайные величины, подчиняющиеся некоторому симметричному закону распределения. При оценке точности полученного результата необходимо учитывать вид закона распределения случайных погрешностей. В практике электрических измерений встречаются различные законы распределения случайных погрешностей: равномерный симметричный закон распределения (погрешности округления, отсчета, квантования), нормальный закон распределения (погрешности от тепловых шумов, суммарная погрешность большого числа составляющих), двухмодальный, треугольный (закон Симпсона) и др.
Определение доверительных границ Д г случайной составляющей погрешности результата измерения А производится на основе вычисленного значения оценки среднего квадратического отклонения -а(Х) с учетом заданной доверительной вероятностиP UOS и числа наблюденийп. Исходя из предположения о нормальном законе распределения случайной величиныX при ограниченном числе измерений (меньше 30) и заданной доверительной вероятностиР дов , доверительные границы случайной составляющей пофешности результата определяют с учетом поправочного коэффициента Стьюдентаt (ri ):
± A r = ±t (n ) a (X ).
При большом числе измерений (> 30) и нормальном законе распределения случайной величины ЛГ вероятность нахождения пофешности Р лов внутри заданных границ ± А г равна
Р дов (- А г < А < А г) = 2Ф(А г /а(Л)),
где Ф(г) - табличный интеграл функции Лапласа;z - аргумент функции Лапласа.
Доверительный интервал и доверительную вероятность выбирают в зависимости от конкретных условий эксперимента. По зависимости от значения измеряемой величины абсолютная пофешности измерения А, определяемая выражением (1.15) и (1.17), является также суммарной погрешностью для двух составляющих: аддитивной составляющей, значения которой не зависят от значения измеряемой величины X , и мультипликативной составляющей, значения которой зависят от значенияX , т. е.
А = А адд + Д м. (1.18)
Результат измерения пригоден для дальнейшего использования лишь тогда, когда помимо измеренного значения физической величины в нем указывается и значение погрешности. Погрешность результата прямого однократного измерения зависит от многих факторов, но в первую очередь она определяется погрешностью используемых средств измерения. Поэтому в первом приближении погрешность результата измерения можно принять равной погрешности, которой в данной точке шкалы прибора характеризуется используемое средство измерений. Вычисляться должны как абсолютные, так и относительные погрешности результата измерения, так как первая из них нужна для округления результата и его правильной записи, а вторая - для однозначной сравнительной характеристики его точности.
Результаты многократных наблюдений, полученные при прямых измерениях физической величины, называются равноточными (равнорас-сеяннъши), если они являются независимыми, одинаково распределенными случайными величинами. Измерения в этом случае проводятся одним наблюдателем в одинаковых условиях внешней среды и с помощью одного и того же средства измерения. Точную оценку действительного значения измеряемой величины при равноточных измерениях можно получить лишь путем статистической обработки группы результатов измерений.
Формы представления результатов измерения. Конечный результат измерений представляется в одной из четырех форм:
1) интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения;
2) интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешности, стандартной аппроксимацией функции распределения случайной составляющей погрешности измерения и средним квадратическим отклонением случайной составляющей погрешности измерения;
3) стандартными аппроксимациями функции распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения и их средними квадратическими отклонениями;
4) функциями распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения.
Выбор формы представления результата измерения определяется назначением измерений и характером использования их результатов.
Неравноточные измерения. В практике измерений имеют место также инеравноточные измерения, когда измерения одной и той же физической величины проводятся несколькими наблюдателями различной квалификации и опыта, на приборах разного класса точности или в течение нескольких дней. Полученные значения средних арифметических отдельных выборок отличаются друг от друга, поэтому при оценке результата измерения и его погрешности учитывается степень доверия к полученным выборочным средним в виде «веса», который устанавливается для каждой серии измерений пропорционально одному из параметров (вероятности, числу измерений, величине среднего квадратического отклонения), либо методом экспертных оценок. Чем больше степень доверия к результату, тем больше число, выражающее вес. Если установлено, что все выборки неравноточных измерений принадлежат одной генеральной совокупности, то определяют статистические параметры этой генеральной совокупности и устанавливают границы доверительной вероятности по распределению Стьюдента.
Значение измеряемой величины, наиболее близкое к истинному значению, составляет:
Лп - -
где Т], Х 2 , ...,Х„ - средние значения для отдельных групп измерений;р", Р 2, -, - их вес;xq - среднее взвешенное значение измеряемой величины.
В основу вычисления обычно кладут средние квадратические погрешности. Веса соответственных групп измерений считают обратно пропорциональными их дисперсиям, т. е. используют зависимость Р\ : Р\ : Р\ :Р\ = 1/а 2 , : 1/а 2 2: 1/ст 2 3: 1/а 2 м.
Средняя квадратическая погрешность средневзвешенного значения So определяется по формуле
где Р i - вес каждого результата измерений;т - число рядов измерений.
Косвенные измерения. Это измерения, при которых искомое значение физической величины Q находят на основании известной зависимостиQ = f (x , у, z ) между этой величиной и величинамих, у, z , подвергаемыми прямым измерениям. Например, измерение мощностиР =UI по измеренным значениям токаI и напряженияU .
Для определения оценки систематической погрешности результата косвенного измерения, используя разложение функцииQ = f (x , у, z ) в ряд Тейлора и ограничиваясь только его линейной частью, получают
Величины df / dx , df /dy , df / dz называют частными производными косвенного измерения.
Случайная погрешность косвенного измерения
где GO - средняя квадратическая погрешность результата косвенного измерения.
Закон суммирования погрешностей. Задача о суммировании погрешностей возникает при анализе как отдельных измерительных преобразователей, так и измерительного устройства в целом. Если измерительное устройство - это цепь измерительных преобразователей, то общее число составляющих его погрешности может достигать 10...50 и более.
Единственный метод выделения систематической составляющей погрешности аппаратуры - метод статистических испытаний, т. е. проведение многократных повторных поверок аппаратуры. Если при этом погрешность определенного знака и величины устойчиво наблюдается в целом ряде измерений, то она может быть отнесена к систематическим и исключена из вероятностного рассмотрения. Только что изготовленная и еще не прошедшая регулировку аппаратура может иметь сколь угодно большие систематические погрешности. При подгонке и градуировке эти погрешности по возможности устраняются и далее идет процесс их постепенного исключения, который в общем случае носит случайный характер. Процесс исключения погрешностей после момента поверки может развиваться по двум направлениям:
Как случайный процесс без прогрессивного накопления постоянной составляющей, т. е. без низкочастотных составляющих;
Как случайный процесс, когда среднее значение функции накопления погрешностей во времени может иметь монотонно прогрессирующий характер.
Определяющим признаком при выборе метода суммирования погрешностей является разделение их не на систематические и случайные, а по признаку их сильной или слабой взаимной корреляционной связи. Например, магнитоэлектрический измерительный механизм при изменении температуры имеет положительную погрешность от уменьшения жесткости пружин и отрицательную от уменьшения индукции магнита. При случайном характере колебаний температуры обе эти составляющие погрешности проявляются как случайные. Однако, несмотря на случайный характер их появления во времени, они жестко связаны (сильно коррелируют) между собой, так как при любых случайных колебаниях положительному значению одной из них всегда сопутствует отрицательное значение другой из них. Поэтому эти погрешности всегда должны вычитаться друг из друга.
Теория вероятностей для дисперсии суммы двух случайных величин дает следующее выражение:
; 2 +°1 "
где г - коэффициент корреляции этих величин.
Для случая сильно коррелированных случайных величин г « ±1 получаем алгебраическое суммирование составляющих с учетом их знака
CTj;=CTi+О2. (1-21)
При слабой корреляционной связи или его отсутствии (г « 0) получаем геометрическое суммирование составляющих.
При определении суммарной погрешности устройства используют упрощенный подход к определению взаимной корреляции погрешностей. Если ряд погрешностей одного или нескольких преобразователей вызывается одной и той же причиной, в результате чего они оказываются достаточно сильно коррелированными, то коэффициент их взаимной корреляции принимается равным ± 1.
Если же погрешности вызываются причинами, не имеющими между собой явной связи, то их корреляция принимается равной нулю. Никакие промежуточные значения не используются. Исходя из этого, для суммирования погрешностей прежде всего надо выделить группы погрешностей, сильно коррелированных между собой. Вследствие жесткой взаимной корреляции и общей причины, вызывающей эти погрешности, они будут распределены по одному и тому же закону, а форма результирующего закона распределения будет соответствовать этому же закону. Поэтому внутри каждой из этих групп погрешности должны складываться алгебраически с учетом их знаков. Результирующие погрешности, полученные после суммирования в каждой из групп, уже не имеют между собой жестких корреляционных связей и должны рассматриваться как статистически независимые.
Наука начинается с тех пор,
как начинают измерять.
Точная наука немыслима без меры.
Д.И. Менделеев
В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, вес, время и др.
Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукций.
В настоящее время, установлено следующее определение измерения: измерение есть нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология.
Слово "метрология" образовано из двух греческих слов: метрон – мера и логос – учение. Дословный перевод слова "метрология" – учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца прошлого века благодаря прогрессу физических наук метрология получила существенное развитие. Большую роль в становлении современной метрологии как одной из наук физического цикла сыграл Д. И. Менделеев, руководивший отечественной метрологией в период 1892 – 1907 гг.
Метрология в ее современном понимании – наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Основными задачами метрологии (согласно РМГ 29–99) являются:
― установление единиц физических величин и государственных эталонов;
― разработка теории, методов и средств измерений и контроля;
― обеспечение единства измерений;
― разработка методов оценки погрешностей, состояния средств измерений и контроля;
― разработка методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.
Современная метрология включает три составляющие: законодательную метрологию, фундаментальную (научную, теоретическую) и практическую (прикладную) метрологию. В теоретической метрологии разрабатываются фундаментальные основы этой науки. Предметом законодательной метрологии является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений. Практическая метрология освещает вопросы практического применения разработок теоретической и положений законодательной метрологии.
Современные теоретические концепции национальной безопасности
Для наиболее полного понимания энергетической безопасности необходимо пояснить, что энергетическая безопасность входит в состав более широкого понятия национальной безопасности. Концепция национальной безопасности была осмыслена политическими и экономическими науками сравнительно недавно. Впервые попытки...(Энергетическая интеграция как фактор обеспечения энергетической безопасности республики Казахстан)
Основные определения, положения и понятия в теоретической метрологии
Фундаментальные понятия величин и процессов измерений В основе метрологии лежат следующие базовые положения. Действительное значение физической величины - значение физической величины, полученное экспериментальным путем с допустимой погрешностью. Оно может быть близко к истинному значению...(Метрология, стандартизация и сертификация)
Структурно-функциональные составляющие интеллектуальных ресурсов: сравнительный анализ теоретических подходов
Эффективное управление интеллектуальными ресурсами позволяет учитывать все нематериальные активы, а также выявлять и воздействовать на резервы развития организации. Сегодня способы измерения интеллектуальных ресурсов могут стать универсальными инструментами оценки, как отдельных компаний, так и целых...(Интеллектуальные ресурсы организации как индикатор уровня ее компетентности)
Тест «проверь себя» (теоретическая часть)
1. Что влияет на Ваше здоровье? 1. Культура. 2. Образ и условия жизни. 3. Биологические характеристики. 4. Социальная, духовная, экономическая и физическая окружающая среда. 5. Все выше перечисленное. 2. Оценка деятельности сердечно-сосудистой системы определяется по пробе: 1. Ромберга. 2. Руфье. 3....(Физическое воспитание детей дошкольного возраста)
Популярное
- Огэ английский язык тренировочные тесты
- Как подготовиться к УЗИ почек: полезные советы
- К чему снится тюлень мужчинам, женщинам и детям?
- Вкусные крабовые салаты с грибами и кукурузой Крабовый салат с грибами и сыром
- Салат с курицей и огурцом
- Похищение человека видеть во сне
- Молитвы о примирении враждующих после сильной ссоры супругов, родственников, друзей
- «Пошли в лобовую атаку»: как конгресс заставил Дональда Трампа подписать закон о санкциях против России
- Существовал ил на самом деле пророк Даниил?
- БГУ. История БГУ. Белорусский государственный университет Легко ли учиться в БГУ