Измерение напряжения в цепях переменного тока. Измерение напряжения, тока, споротивления, емкости, индуктивности, мощности в электрических цепях. Измерение напряжения и силы тока

Показания амперметра зависят от тока , идущего через него, поэтому для измерения тока в каком-либо приемнике энергии амперметр включают последовательно с этим приемником, так что (рис. 8-8).

Включение амперметра не должно плиять на измеряемый ток, поэтому сопротивление его должно быть малым по сравнению с сопротивлением приемника, последовательно с которым он включается. Малому сопротивлению амперметра соответствует и малая номинальная мощность потерь в нем

Рис. 8-8. Схема включения амперметра.

Рис. 8-9. Схема включения вольтметра.

Для измерения токов, превышающих номинальный ток амперметра (измерителя), в цепях постоянного тока применяют шунты (§ 8-4, б), а при, переменном токе - трансформаторы тока (§ 9-11).

Для измерения напряжения на каком-либо приемнике энергии зажимы вольтметра соединяют с зажимами приемника (рис. 8-9). В этом случае вольтметр покажет напряжение на своих зажимах и на зажимах приемника .

Показания вольтметра зависят от его тока Для того чтобы они однозначно зависели и от напряжения , сопротивление вольтметра должно быть постоянным, так как в этом случае .

Сопротивление медной обмотки измерителя вольтметра изменяется на 0,4% при изменении температуры на 10° С. Включая последовательно с измерителем достаточно большое добавочное сопротивление из манганина, величина которого практически неизменна, обеспечивают постоянство сопротивления вольтметра .

Включение вольтметра не должно влиять на измеряемое напряжение, поэтому сопротивление его должно быть большим относительно приемника энергии, параллельно которому он включен. При большом сопротивлении вольтметра номинальный ток его мал, мала и номинальная мощность потерь, так как

Номинальный ток вольтметра равен номинальному току его измерителя, так что

а номинальное напряжение вольтметра

пропорционально его сопротивлению.

Применяя один измеритель с различными добавочными сопротивлениями, получим различные сопротивления вольтметра и соответственно различные номинальные напряжения. Таким образом, добавочное сопротивление используют для расширения предела измерения напряжения вольтметра.

Для расширения предела измерения напряжения в цепях переменного тока, кроме добавочного сопротивления, применяют измерительные трансформаторы напряжения (§ 9-11).

Амперметры и вольтметры могут иметь измерители одинакового устройства, отличающиеся только своими параметрами, но они имеют разные внутренние измерительные схемы и по-разному включаются в измеряемую цепь.

а) Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры

Магнитоэлектрические приборы для измерения малых токов - гальванометры, микроамперметры и миллиамперметры представляют собой измерительный механизм (§ 8-3, а), катушка которого присоединена к зажимам прибора, а на шкале нанесены деления, соответствующие различным значениям измеряемой величины.

Магнитоэлектрический амперметр - это измеритель (§ 8-3, а), который присоединен параллельно шунту (рис, 8-10) для увеличения номинального тока прибора.

Измеряемый ток 7 делится на ток шунта и ток измерителя Напряжение на разветвлении (рис. 8-10)

откуда измеряемый ток

При неизменных сопротивлениях измерителя и шунта между токами сохраняется постоянной отношение, что позволяет по углу поворота указательной стрелки измерителя определить ток I.

Сечение шунта должно быть достаточно большим, чтобы не было его нагревания и связанных с этим погрешностей.

Рис. 8-10. Измерительный механизм с шунтом.

Рис. 8-11. Измерительный механизм с добавочным сопротивлением.

Шунты помещаются или в кожухе прибора (встроенные) или вне его (наружные).

Магнитоэлектрический вольтметр - это измеритель (§ 8-3, а) с последовательно соединенным добавочным сопротивлением (рис. 8-11) для расширения предела измерения напряжения и для обеспечения постоянства сопротивления вольтметра. На шкале его наносятся деления, соответствующие различным значениям напряжения Между напряжением на зажимах вольтметра и напряжением на измерителе имеет место постоянное отношение

Технические вольтметры имеют однопредельные добавочные сопротивления, а образцовые и лабораторные - многопредельные, позволяющие использовать отдельные части добавочного сопротивления для получения различных номинальных напряжений.

Магнитоэлектрические приборы изготовляются классов точности 0,1-2,5.

Из свойств этих приборов отметим: пригодность для работы в цепях постоянного тока, высокую чувствительность, незначительное влияние температуры и внешних магнитных полей, равномерную шкалу, малую мощность потерь и чувствительность к перегрузкам.

б) Выпрямительные амперметры и

вольтметры

Выпрямительный амперметр состоит из магнитоэлектрического измерителя (§ 8-3, а) и нескольких полупроводниковых вентилей, соединенных по одной из выпрямительных схем (гл. 17), а выпрямительный вольтметр, кроме того, имеет добавочное сопротивление.

Рис. 8-12. Схема простейшего выпрямительного амперметра.

В простейшем случае выпрямительный амперметр (рис. 8-12) состоит из измерителя, включенного последовательно с вентилем, пропускающим ток в одном направлении, так что через измеритель в течение каждого периода проходит только одна полуволна переменного тока. Обратная полуволна тока проходит по второй параллельной ветви, в которой вентиль включен М-обратном направлении. Средний за период вращающий момент и угол поворота подвижной части амперметра зависят от среднего значения тока, проходящего через измеритель, которое при синусоидальном токе пропорционально действующему значению тока. Эти значения и наносятся на шкале амперметра. Для расширения предела измерения тока применяются шунты.

У вольтметра вследствие постоянства его сопротивления действующие значения тока пропорциональны действующим значениям напряжения на его зажимах, которые непосредственно и отсчитываются на шкале прибора.

Выпрямительные приборы предназначены для работы в цепях переменного тока с частотой до 10 кГц. Класс точности их 1,5-2,5.

в) Термоэлектрические амперметры и вольтметры

Термоэлектрический амперметр состоит из магнитоэлектрического измерителя с контактным (а) или бесконтактным (б) термопреобразователем (рис. 8-13), а вольтметр имеет еще добавочное сопротивление.

Термопреобразователь состоит из проводника - нагревателя Н (рис. 8-13) и приваренной к нему или не соединенной с ним термопары Т. Последняя образуется двумя проводами из разных металлов, рабочие концы которых сварены вместе, а свободные концы присоединяются к магнитоэлектрическому измерителю.

Рис. 8-13. Термоэлектрические амперметры: а - с контактным преобразователем; б - с бесконтактным преобразователем.

Измеряемый переменный ток, проходя по нагревателю, вызывает его нагревание и нагревание рабочих концов термопары. Вследствие этого на ее свободных концах возникает термо-э. д. с., а в подвижной рамке измерителя ток, под действием которого рамка повертывается на угол, зависящий от измеряемого тока. На шкале амперметра наносятся деления, соответствующие действующим значениям измеряемого тока, а на шкале вольтметра деления, соответствующие действующим значениям напряжения, которые вследствие постоянства сопротивления вольтметра пропорциональны действующим значениям тока.

Термоэлектрические приборы предназначены для работы в цепях переменного тока с частотой до 10-50 МГц. Класс точности их 1,5-2,5.

г) Электромагнитные амперметры и вольтметры

Электромагнитный амперметр - это измеритель той же системы (§ 8-3, б), на шкале которого нанесены значения измеряемого тока, проходящего по его катушке. Катушку амперметра можно изготовить из провода любого сечения, на любой номинальный ток (до 300 А и выше), так как она неподвижна и масса ее не влияет на погрешность от трения.

Электромагнитный вольтметр состоит из измерителя (§ 8-3, б) на номинальный ток 20-30 мА, добавочного сопротивления из маганина и шкалы, проградуированной в значениях напряжения.

Активное добавочное сопротивление несоизмеримо больше реактивного сопротивления катушки измерителя, так что сопротивление вольтметра, практически активное, не зависит от температуры и частоты.

Угол поворота подвижной части зависит от тока в катушке и пропорционального ему напряжения на зажимах вольтметра.

Электромагнитные приборы предназначены для цепей переменного тока промышленной частоты. Класс точности их 0,5-2,5.

д) Электродинамические и ферродинамические амперметры и вольтметры

Электродинамический амперметр состоит из измерителя того же названия, катушки которого соединяются последовательно или параллельно в зависимости от номинального тока, а на шкале нанесены значения тока, проходящего по амперметру.

Подвижная катушка измерителя для уменьшения погрешности от трения делается легкой из провода малого сечения.

Рис. 8-14. Схемы соединения катушек электродинамических миллиамперметра, амперметра и вольтметра.

Неподвижная катушка выполняется из провода такого же или большего сечения в зависимости от номинального тока амперметра. В миллиамперметрах катушки соединяются последовательно, в амперметрах - параллельно (рис. 8-14).

При последовательном соединении катушек в них проходит измеряемый ток и угол поворота подвижной части прибора пропорционален квадрату тока (8-7)

Электродинамические приборы изготовляются классов точности 0,1-0,5 для цепей постоянного и переменного тока стандартной и повышенной частоты до 2 кГц. Они чувствительны к перегрузкам и к внешним магнитным полям. Для уменьшения влияния внешних магнитных полей применяются экраны и астатические измерители.

Ферродинамические амперметры и вольтметры применяются главным образом как самопишущие приборы для цепей переменного тока, имея те же внутренние измерительные схемы, что и электродинамические приборы. Ферродинамические приборы обладают большим вращающим моментом, прочной и надежной конструкцией. Они мало чувствительны к внешним магнитным полям. Класс точности их 1,5-2,5.

е) Цифровые приборы

Цифровой прибор представляет собой измерительное устройство, в котором непрерывно изменяющаяся измеряемая величина - оценивается дискретной величиной - числом с тремя-четырьмя значащими цифрами, отсчитываемыми на его отсчетном устройстве.

Цифровые приборы можно разделить на 2 группы: электромеханические, в которых преобразование измеряемого сигнала производится при помощи электромеханических устройств и электронные, в которых используются устройства импульсной техники.

Из приборов первой группы наиболее распространенными являются вольтметры и омметры, из приборов второй группы - вольтметры, частотомеры, фазометры.

В цифровых вольтметрах в большинестве случаев измерение производится сравнением измеряемой величины с образцовой, т. е. нулевым методом.

При включении на входные зажимы измеряемой величины она при помощи весьма сложного устройства автоматически преобразуется в цифровую форму. После этого блок цифрового устройства включает лампы, соответствующие числовым значениям измеряемой величины, которые проектируются на экран для визуального отсчета (рис. 8-15).

Цифровые вольтметры изготовляются на номинальные напряжения от 100 мкВ до 1 кВ. Время одного измерения не превышает 1 с в вольтметрах первой группы и нескольких миллисекунд у приборов второй группы.

Рис. 8-15. Внешний вид цифрового вольтметра типа Щ1411.

Использование точных цифровых приборов (погрешность 0,01-0,1%) в сочетании с печатными устройствами позволяет автоматизировать процесс измерения и регистрировать его результаты. Эти приборы в сочетании с вычислительными машинами используются для непрерывного контроля автоматизации производственных процессов.

Из недостатков отметим сложность их устройства и высокую стоимость.

Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоянного, переменного токов широкого диапазона частот и импульсных цепях. В цепях постоянного тока наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты.

Выбор приборов, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых:род измеряемого тока; примерные диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в которой осуществляется измерение; мощность потребления прибора; возможная погрешность измерения.

Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения. Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжения с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения.

Измерение тока возможно прямое (методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами) и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы.

4.1. Метод непосредственной оценки

Измерение тока этим методом выполняют с помощью амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой величины. Амперметр включают последовательно с нагрузкой (в разрыв цепи); вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором нужно измерить (рис. 4.1). На схеме: R н – сопротивление нагрузки; R А – внутреннее сопротивление амперметра; R V – внутреннее сопротивление вольтметра; R 0 – внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Определим относительную погрешность, возникающую при включении амперметра в электрическую цепь. Требуется измерить ток в цепи, имеющей сопротивление , к которой приложено напряжение U (рис. 4.1, а). Ток в этой цепи, до включения амперметра, равен

После включения амперметра, имеющего сопротивление , ток в цепи изменится и станет равным:

.

Амперметр измеряет именно это значение тока. Относительная погрешность измерения тока , вызванная включением амперметра, составит:

.

Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощностей потребления и :

,

где – мощность, потребляемая амперметром; – мощность, потребляемая в цепи.

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность потребления амперметра по сравнению с мощностью потребления цепи , в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен обладать малым сопротивлением, т. е. 0.

Рассмотрим случай, когда надо измерить падение напряжения на сопротивлении нагрузки (рис. 4.1, б). В этом случае относительная погрешность измерения напряжения (формула дается без вывода):

,

где U – действительное значение напряжения на нагрузке до включения вольтметра; – измеренное значение напряжения на нагрузке.

Отношение сопротивлений обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра к мощности цепи , поэтому

( как при , так и при ).

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико ().

Таким образом, включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное влияние, для уменьшения которого необходимо строго выполнять следующие условия: внутреннее сопротивление амперметра R A должно быть много меньше сопротивления нагрузки R н; внутреннее сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления нагрузки. Невыполнение этих условий приводит к систематической методической погрешности, которая приблизительно совпадает со значениями отношений R A /R н и R н /R V . Условие R V >> R н особенно трудно выполнить при измерении напряжения на участках (нагрузках) с большим сопротивлением в так называемых слаботочных цепях. Для этой цели применяют электронные вольтметры с входным сопротивлением до сотен мегаом.

Измерения постоянного тока выполняют с меньшими погрешностями, чем измерения переменного. С повышением частоты погрешность увеличивается.

4.2. Метод сравнения

Этот методобеспечивает более высокую точность измерения. Его осуществляют с помощью приборов – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т. е. входное сопротивление практически бесконечно. Это свойство позволяет применять компенсаторы для измерения ЭДС. Метод сравнения реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного действия и аналоговых компенсационных вольтметрах, благодаря чему погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные доли процента.

4.3. Измерение сигналов напряжения и тока произвольной формы электромеханическими приборами

Наиболее распространенными средствами измерений напряжения и тока являются измерительные приборы. Они разнообразны вследствие различных измерительных задач и требований, предъявляемых к приборам. По физическим явлениям ,на которых основана работа приборов, их можно разделить на электроизмерительные и электронные приборы. По виду выдаваемой информации различают аналоговые и цифровые приборы. По схеме преобразования различают структурные схемы измерительных приборов прямого действия и сравнения. В приборах прямого действияпреобразование сигнала измерительной информации происходит только в одном направлении, а в приборах сравнения, кроме прямого преобразования, используется обратное преобразование (обратная связь). По способу выдачи измерительной информации измерительные приборы делятся на показывающие и регистрирующие.

Электромеханические приборы , в зависимости от способа преобразования электромагнитной энергии в механическое угловое перемещение подвижной части, делятся на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические и электростатические. Все перечисленные системы приборов, кроме магнитоэлектрической, пригодны для измерения в цепях как постоянного, так и переменного тока. Приборы магнитоэлектрической системы – только для измерения в цепях постоянного тока. Амперметры и вольтметры, в зависимости от их системы, показывают разные значения измеряемых величин. Показания приборов магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению измеряемой величины, т. е. измеряют постоянные составляющие тока или напряжения. Показания приборов электромагнитной, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем соответствуют действующему значению измеряемой величины.

В связи с этим рассмотрим, как математически описывается сигнал измерительной информации , который несет информацию о величинах тока или напряжения, измеряемых приборами.

Переменный ток (напряжение) промышленной частоты имеет синусоидальную форму и характеризуется мгновенным i (u ), среднеквадратичным (действующим) I (U ) значением, амплитудой I m (U m )и фазой ψ i (ψ u ):

или .

Синусоидальный сигнал является частным случаем несинусоидального, который можно представить рядом Фурье:

u = U 0 +

где U 0 – среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); U mk – амплитуда сигнала k- й гармоники.

На рис. 4.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал – напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t) – значение сигнала в заданный момент времени; и – пиковые значения сигнала – наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (U m – амплитудное значение для синусоидального сигнала); U p (размах) – сумма модулей пиковых значений и .

Постоянная составляющая сигнала U 0 – среднее значение сигнала U cp за период Т :

Переменная составляющая сигнала за период – разность между мгновенным значением сигнала u (t )и его постоянной составляющей U 0:

.

Средневыпрямленным значением сигнала U cp .в за период является среднее значение модуля сигнала:

(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).

Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)

Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим значением сигнала.

Основная характеристика сложных сигналов – их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала:

где – среднеквадратическое значение k- й гармоники; k – номер гармоники.

Коэффициенты амплитуды (K A)и формы (K Ф) устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:

Для синусоидального сигнала:

Детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени, называются импульсными сигналами . Импульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования. Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 4.3, а), у которых среднеквадратическое значение и постоянная составляющая вычисляются как

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.3) с амплитудой U m длительностью t u и периодом повторения Т характеризуется скважностью Q = T/t u . При этом . Следовательно, среднеквадратическое значение

Для некоторых часто используемых форм сигнала коэффициенты амплитуды и формы вычислены. Например, для треугольной формы (рис. 4.3, б ) (). Для меандра (рис. 4.3, в ) – ().

4.4. Типовые примеры по измерению напряжения и тока

Пример 4.1. Определить относительную методическую погрешность δ I измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого . Амперметр включен последовательно в цепь с источником ЭДС Е и сопротивлением R (рис. 4.4).

Решение . Действительное значение тока в цепи до включения амперметра . Измеренное значение тока в цепи . Относительная погрешность измерения тока

Пример 4.2. Определить относительную методическую погрешность измерения δ U напряжения вольтметром с внутренним сопротивлением на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R 0 (рис. 4.5). Вольтметр включен параллельно нагрузке R .

Решение . Действительное значение напряжения U на нагрузке R до включения вольтметра . Измеренное значение напряжения

Относительная погрешность измерения напряжения

Пример 4.3. Определить показания амперметров электромагнитной системы, измеряющих токи, изменяющиеся по законам: 1) i (t ) = (I m + I m sin wt ) A и 2) i (t ) = (2I m + I m sin wt ) A. Что покажут в этом случае амперметры магнитоэлектрической и электродинамической систем?