Пример расчета измерительного трансформатора напряжения. Основные характеристики трансформатора

Внешняя характеристика трансформатора

Известно, что напряжение на выводах вторичной обмотки зависит от тока нагрузки, подключенной к этой обмотке. Данная зависимость называется внешней характеристикой трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора снимается при постоянном напряжении питания, когда с изменением нагрузки, по сути - с изменением тока нагрузки, изменяется и напряжение на выводах вторичной обмотки, т. е. вторичное напряжение трансформатора.

Это явление объясняется тем, что на сопротивлении вторичной обмотки, с изменением сопротивления нагрузки, изменяется и падение напряжения, и за счет изменения падения напряжения на сопротивлении первичной обмотки, изменяется соответственно и ЭДС вторичной обмотки.

Поскольку уравнение равновесия ЭДС в первичной обмотке содержит векторные величины, напряжение на вторичной обмотке зависит и от тока нагрузки, и от характера этой нагрузки: активная ли она, индуктивная или емкостная.

О характере нагрузки свидетельствует величина угла сдвига фаз между током через нагрузку и напряжением на нагрузке. В целом, можно ввести коэффициент нагрузки, который покажет то, во сколько раз ток нагрузки отличается от номинального для данного трансформатора:

Для точного расчета внешней характеристики трансформатора можно прибегнуть к схеме замещения, в которой, изменяя сопротивление нагрузки, фиксировать напряжение и ток вторичной обмотки.

Тем не менее, для практики полезной оказывается следующая формула, в которую подставляются напряжение холостого хода и «изменение вторичного напряжения», которое измеряется в процентах, и вычисляется как арифметическая разность между напряжением холостого хода и напряжением при данной нагрузке в процентах от напряжения холостого хода:

Выражение для нахождения «изменения вторичного напряжения» получают с определенными допущениями из схемы замещения трансформатора:

Здесь введены величины реактивной и активной составляющей напряжения короткого замыкания. Данные составляющие напряжения (активная и реактивная) находятся через параметры схемы замещения, либо находятся экспериментальным путем в .

Опыт короткого замыкания позволяет многое узнать о трансформаторе. Напряжение короткого замыкания находят как отношение напряжения короткого замыкания в эксперименте к номинальному первичному напряжению. Параметр «напряжение короткого замыкания» указывается в процентах.

В ходе эксперимента у трансформатора накоротко замыкают вторичную обмотку, при этом на первичную подают напряжение значительно ниже номинального, чтобы ток короткого замыкания оказался бы равным номиналу. Здесь напряжение питания уравновесится падениями напряжения на обмотках, и величину подводимого пониженного напряжения рассматривают как эквивалентное падение напряжения на обмотках при токе нагрузки равном номиналу.

Для маломощных трансформаторов питания и для силовых трансформаторов величина напряжения короткого замыкания лежит в пределах от 5% до 15%, и чем мощнее трансформатор - тем меньше эта величина. Точное значение напряжения короткого замыкания приводится в технической документации на конкретный трансформатор.

На рисунке приведены внешние характеристики, построенные в соответствии с приведенными выше формулами. Видим, что графики линейны, это потому, что вторичное напряжение не сильно зависит от коэффициента нагрузки в силу относительно малого сопротивления провода обмоток, а рабочий магнитный поток мало зависит от нагрузки.

На рисунке видно, что угол сдвига фаз в зависимости от характера нагрузки влияет на то, падающей или возрастающей получается характеристика. При нагрузке активной или активно-индуктивной - характеристика падающая, при активно-емкостной - может быть возрастающей, и тогда второй член в формуле для «изменения напряжения» становится отрицательным.

Для маломощных трансформаторов на активной составляющей обычно падает больше, чем на индуктивной, поэтому внешняя характеристика при активной нагрузке менее линейная, чем при нагрузке активно-индуктивного характера. Для более мощных трансформаторов - все наоборот, поэтому и характеристика для нагрузки активного характера окажется более жесткой.

Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение отдаваемой в нагрузку полезной электрической мощности к потребляемой трансформатором активной электрической мощности:

Потребляемая трансформатором мощность складывается из мощности потребляемой нагрузкой и мощности потерь непосредственно в трансформаторе. При том активная мощность соотносится с полной мощностью следующим образом:

Так как на выходе трансформатора напряжение в целом слабо зависит от нагрузки, то коэффициент нагрузки может быть связан с номинальной полной мощностью так:

И мощность, потребляемая нагрузкой во вторичной цепи:

Электрические потери в нагрузке произвольной величины могут быть выражены с учетом потерь при номинальной нагрузке через коэффициент нагрузки:

Потери при номинальной нагрузке достаточно точно определяются мощностью, которую трансформатор потребляет в эксперименте короткого замыкания, а потери магнитного характера равны мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу. Эти составляющие потерь приводятся в документации на трансформаторы. Так, если учесть приведенные факты, формула для КПД примет следующий вид:

На рисунке приведены зависимости КПД трансформатора от нагрузки. При нагрузке равной нулю - КПД равен нулю.

С ростом коэффициента нагрузки возрастает и отдаваемая в нагрузку мощность, причем магнитные потери неизменны, и КПД, легко видеть, линейно растет. Далее наступает оптимальное значение коэффициента нагрузки, при котором КПД достигает своего предела, в этой точке получается максимальный КПД.

После прохождения оптимального коэффициента нагрузки КПД начинает постепенно снижаться. Это происходит потому, что растут электрические потери, они пропорциональны квадрату тока и, соответственно, квадрату коэффициента нагрузки. Максимум КПД для мощных трансформаторов (мощность измеряется в единицах и более КВА) лежит в пределах от 98% до 99%, у маломощных (менее 10 ВА) - КПД может быть около 60%.

Как правило, трансформаторы еще на стадии проектирования стараются сделать такими, чтобы КПД достигал максимального значения при оптимальном коэффициенте нагрузки от 0,5 до 0,7, тогда при реальном коэффициенте нагрузки от 0,5 до 1, КПД окажется близок к своему максимуму. С уменьшением нагрузки, присоединенной ко вторичной обмотке, уменьшается и отдаваемая мощность, причем электрические и магнитные потери остаются неизменными, следовательно КПД в этом случае падает.

Оптимальный режим работы трансформатора, т. е. его , обычно устанавливают по условиям безаварийной работы и по уровню допустимого нагрева за время определенного эксплуатационного периода. Это крайне важное условие, чтобы трансформатор отдавая номинальную мощность, работая в номинальном режиме, не перегревался бы сверх меры.

Раскулов Р. Ф.

В системе учета электроэнергии одним из важнейших элементов, влияющих на погрешности измерения энергии, являются измерительные трансформаторы. Наибольшее влияние на метрологические характеристики трансформаторов тока оказывают мощность вторичной нагрузки и первичный ток. Для трансформаторов тока зависимости погрешностей от вторичной нагрузки носят нелинейный характер из-за свойств материала магнитопровода.
ГОСТ 7746-2001 нормирует погрешности трансформаторов тока при мощности вторичной нагрузки 25-100% номинальной в диапазоне 5 - 120% номинального первичного тока для класса точности 0,5 и 1 - 120% для классов точности 0,5S и 0,2S.
При выпуске трансформаторов из производства во время приемосдаточных испытаний погрешности трансформаторов тока определяются в упомянутых диапазонах первичного тока и мощности вторичной нагрузки.
В эксплуатации нередко мощность нагрузки не соответствует диапазону ГОСТ 7746-2001. Обычно мощность вторичной нагрузки завышена из-за подключения в цепь учета приборов релейной защиты и автоматики.
Из-за снижения энергопотребления в энергосистемах трансформаторы тока в ряде узлов работают при токах, существенно меньших номинального. Аналогичная ситуация возникает при включении цепей релейной защиты во вторичную обмотку трансформатора тока совместно с приборами учета электроэнергии, когда в интересах защиты выбирают трансформатор тока с заведомо повышенным коэффициентом трансформации. Это приводит к снижению в 5 - 10 раз вторичного тока ТТ даже при номинальном для энергоснабжения номинальном токе. Также могут встречаться режимы работы трансформаторов при первичных токах, превышающих 120% номинального.
Таким образом, практически отсутствует информация о погрешностях трансформаторов тока в следующих случаях:
при нагрузках, больших номинальной;
при токах, меньших 1% и больших 120% номинального первичного тока.
Целью настоящей работы является исследование влияния мощности вторичной нагрузки на погрешности следующих распространенных типов трансформаторов тока:
ТОЛ10-1-300/5 класс точности 0,5, номинальная вторичная нагрузка 10 В А;
ТПОЛ-10-300/5 класс точности 0,5, номинальная вторичная нагрузка 10 В А.
Для проведения измерений было отобрано по пять трансформаторов каждого типа. Измерения проводились в диапазоне от 0,5 до 200% номинального первичного тока при различных вторичных нагрузках по мощности и cos φ = 0,8 (инд.).

Рис. 1. Токовые погрешности ТОЛ10-1:
1 - ГОСТ 7746; 2 - 0,25Sном; 3 - Sном; 4 - 2Sном; 5 - 3Sном; 6 - 5Sном



Рис. 2. Угловые погрешности ТОЛ10-1:
1 - ГОСТ 7746; 2 - 0,25Sном; 3 - Sном; 4 - 2Sном; 5 - 3Sном; б - 5Sном

Исследования проводились в аккредитованном испытательном центре ОАО СЗТТ по схеме поверки дифференциально-нулевым методом согласно ГОСТ 8.217-87. При проведении измерений использовался образцовый трансформатор типа И-512 класса точности 0,05 и прибор сравнения типа К-507 класса точности 0,1.






На рис. 1 и 2 построены графики зависимости токовой и угловой погрешности от первичного тока при различных вторичных нагрузках для трансформаторов тока ТОЛ10-1. Вторичная нагрузка изменялась от четверти номинальной до пятикратной. Из графика на рис. 1 видно, что в диапазоне тока 20 - 120% номинального при увеличении мощности вторичной нагрузки до двукратной токовые погрешности не выходят за пределы, заданные ГОСТ 7746-2001. При токах, меньших 20% номинального первичного тока, увеличение мощности вторичной нагрузки приводит к резкому росту токовой погрешности. При токе 5% номинального и номинальной вторичной нагрузке погрешность составляет -1,1%, при двойной -2,0%, при тройной -2,5%, при пятикратной -2,7%. При токе 0,5% номинального погрешности составят для нагрузки, равной четверти номинальной, -0,5%, для номинальной -1,75%, для двойной -3%, для тройной -4,2%, а для пятикратной нагрузки -6%.
На рис. 2 построены графики зависимости угловой погрешности от первичного тока при различных вторичных нагрузках для трансформаторов тока ТОЛ10-1. Из графика видно, что в диапазоне первичного тока 20 - 200% изменение вторичной нагрузки от 0,25Sном до пятикратной на угловых погрешностях практически не отражается и погрешности не выходят за пределы, заданные ГОСТ 7746-2001. При токах от 5 до 20% номинального погрешности с ростом вторичной нагрузки до пятикратной увеличиваются, но не выходят за пределы, заданные ГОСТ 7746-2001. При токах, меньших 5%, наблюдается резкий рост угловой погрешности и при 0,5% номинального тока погрешности увеличиваются от 120 мин для нагрузки 0,25Sном до 250 мин для 5Sном.
На рис. 3 и 4 изображены графики зависимости токовой и угловой погрешности в относительных единицах. За единицу приняты погрешности, соответствующие классу точности 0,5 при 100% первичного тока (0,5% токовой погрешности и 30 мин угловой). Из графиков видно, что токовые погрешности при 0,5% первичного тока могут увеличиваться более чем в 12 раз, а угловые - в 8 раз по сравнению с нормой для класса точности 0,5.
На рис. 5 и 6 построены графики зависимости токовой и угловой погрешности от первичного тока для трансформатора тока ТПОЛ-10 при изменении вторичной нагрузки от 0,25Sном до пятикратной номинальной. Этот трансформатор имеет другие конструктивные параметры и поэтому в области низких значений первичного тока влияние свойств магнитопровода сказывается сильнее, чем зависимость от значения вторичной нагрузки.






Из графика на рис. 5 видно, что в диапазоне тока 5 - 200% номинального при увеличении мощности вторичной нагрузки до двойной номинальной токовые погрешности выходят за пределы, заданные ГОСТ 7746-2001.
При токах, меньших 5% номинального первичного тока, увеличение вторичной нагрузки также приводит к резкому росту токовой погрешности.






При токе 1% номинального и вторичной нагрузке 0,25Sном погрешность составляет -1%, при номинальной -3%, а при пятикратной увеличится до -8%. Для тока 0,5% номинального погрешности составят соответственно от -1,7 до -11%. Угловые погрешности в диапазоне тока 5 - 120% номинального от мощности вторичной нагрузки зависят меньше и при увеличении мощности вторичной нагрузки до пятикратной номинальной угловые погрешности не выходят за пределы, заданные ГОСТ 7746-2001. При токе менее 5% наблюдается резкий рост угловой погрешности и при 0,5% первичного тока погрешности увеличиваются до 240 мин.
При тройной нагрузке по мощности при токе более 150% номинального начинается насыщение магнитопровода и наблюдается резкий рост погрешностей. При увеличении мощности нагрузки до пятикратной номинальной увеличение погрешностей начинается уже при токе 120% номинального и токовые погрешности могут увеличиться до 14%, а угловые свыше 300 мин.
На рис. 7 и 8 изображены графики зависимости токовой и угловой погрешности в относительных единицах для трансформатора тока ТПОЛ-10. Из графиков видно, что токовые погрешности при 0,5% первичного тока могут увеличиваться более чем в 22 раза, а угловые - в 8 раз по сравнению с нормой для класса точности 0,5.
Полученные зависимости также сохраняются в рабочем диапазоне температур по ГОСТ 77462001. Результаты исследований качественно можно распространить на все типы трансформаторов тока класса напряжения 0,66 - 10 кВ класса точности 0,5 с номинальными первичными токами до 1000 А. Количественно погрешности существенно зависят от конструктивного исполнения трансформатора и для различных типов трансформаторов и различных номинальных первичных токов будут свои значения погрешностей, при сохранении общей качественной картины, причем при уменьшении первичного тока разброс между погрешностями трансформаторов различных типов будет увеличиваться.

Выводы

1. Измерительные трансформаторы тока имеют небольшой запас по мощности вторичной нагрузки и для некоторых типов трансформаторов при незначительном превышении мощности нагрузки погрешности выходят за пределы, заданные ГОСТ 7746-2001.
2. Увеличение мощности вторичной нагрузки приводит к увеличению погрешностей по току, особенно при малых первичных токах, а при значительном превышении мощности вторичной нагрузки трансформаторы класса точности 0,5 реально будут соответствовать классу точности 3 и ниже.
3. Угловые погрешности от мощности вторичной нагрузки зависят гораздо слабее и даже при пятикратном превышении мощности нагрузки для некоторых типов трансформаторов могут соответствовать требованиям ГОСТ 7746-2001 для заданного класса точности.
4. При малых первичных токах (менее 5% номинального) погрешности трансформаторов тока резко возрастают и могут достигать 300 мин угловой погрешности и 6% токовой при первичном токе 0,5%.
5. При кратковременном превышении первичного тока до двукратного погрешности трансформаторов тока не выходят из класса точности 0,5 при номинальной вторичной нагрузке.
6. При многократном превышении мощности вторичной нагрузки для некоторых типов трансформаторов происходит резкое увеличение погрешностей при токе, большем номинального, - токовых до 14% и угловых до 300 мин и более.

Страница 5 из 16

Рассмотрим кратко некоторые вопросы, касающиеся применения измерительных трансформаторов для учета электроэнергии.
У трансформаторов тока начало и конец, первичной обмотки обозначаются индексами Л1 и Л2 (линия), а начало и конец вторичной обмотки - соответственно И1 и И2 (измерение). Зажимы Л1 и И1однополярны. Это значит, что направление тока во внешней цепи, подключенной к зажимам И1 и И2, совпадает с направлением тока первичной цепи Л1-Л2. Так, если зажим Л1 является генераторным, то генераторным будет и зажим И1. В распределительных устройствах принято устанавливать трансформаторы тока зажимом Л1 в сторону сборных шин. Тогда зажим И1 является генераторным при положительном направлении мощности. У встроенных трансформаторов тока однополярными являются верхний зажим первичной цепи («верх») и зажим А вторичной обмотки.
На паспортной табличке трансформатора тока указывается его коэффициент трансформации в виде отношения номинальных первичного и вторичного токов. Номинальный вторичный ток трансформаторов тока обычно разен 5 А.. В некоторых случаях для электроустановок; 110 кВ и выше изготовляют трансформаторы тока с номинальным током вторичной обмотки 1 А. Номинальный ток счетчика должен соответствовать номинальному току вторичной обмотки трансформатора тока. Вторичные обмотки трансформаторов тока при косвенном и полу косвенном включении счетчиков (с раздельным присоединением цепей напряжения) должны заземляться.
Как известно, обычно трансформатор тока выбирается с условием, чтобы его вторичный ток не превышал 110% номинального. С другой стороны, трансформаторы тока, выбранные с завышенными коэффициентами трансформации с учетом тока КЗ, при малых вторичных токах имеют повышенные погрешности. Согласно ПУЭ при максимальной нагрузке присоединения вторичный ток должен составлять не менее 40% от номинального ток а счетчик, а при минимальной - не менее 5%.
Пример 1 . Необходимо выполнить учет электроэнергии на силовом трансформаторе 630 кВ*А, 10/0,4 кВ. Мощность нагрузки трансформатора изменяется от 80 кВ*А до номинальной. Ячейка трансформатора оборудована трансформаторами тока с Ki = 100/5. Требуется проверить их пригодность.
Номинальный первичный ток трансформатора по стороне 10 кВ.

Ток минимальной нагрузки

Вторичный ток, при номинальной нагрузке

Отношение вторичного тока к номинальному в процентах составит:

Вторичный ток при минимальной нагрузке

Отношение вторичного тока к номинальному в процентах составит:

Таким образом, трансформатор тока нужно заменить трансформатором тока с К1 = 75/5 или 50/5.
Встречаются случаи, когда трансформаторы тока, выбранные с учетом тока КЗ или характеристик релейной защиты, не обеспечивают точность учета из-за завышенного коэффициента трансформации. Это обстоятельство вынуждает устанавливать дополнительный комплект трансформаторов тока или переносить счетчики в другую точку сети. Так, для линии, отходящей от шин подстанции и принадлежащей потребителю, счетчики допускается устанавливать не на питающем, а на приемном конце (вводе) у потребителя. На силовых трансформаторах допускается установка счетчиков со стороны низшего напряжения.
Действительный коэффициент трансформации трансформатора тока несколько отличается от номинального, а сектор вторичного тока образует с вектором первичного тока некоторый угол. Другими словами, трансформатор тока обладает погрешностью по току и по углу. Наибольшая допускаемая погрешность определяет класс точности трансформатора тока. Согласно ПУЭ класс точности трансформаторов тока для присоединения расчетных счетчиков трансформаторов тока должен быть не ниже 0,5 . Для присоединения счетчиков технического учета допускается использование трансформаторов тока класса 1,6 и менее точных встроенных трансформаторов тока .
Погрешность трансформатора тока зависит от его нагрузки.
Наибольшая нагрузка, при которой погрешность не выходит за пределы класса точности, указывается в паспортной табличке. Например , для трансформаторов тока типа ТПЛ нагрузка обмотки класса 0,5 не должна превышать 0,4 Ом. Нагрузка трансформатора тока определяется полным сопротивлением его внешней вторичной цёпи. Сюда входят сопротивления всех последовательно включенных приборов, а также соединительных проводов и переходных контактов. В практических расчетах допускается арифметическое сложение полных сопротивлений, что создает расчетный запас (см. приложения 2, 3).
Как правило, цепи измерения и учета выполняются отдельно от цепей релейной защиты. Лишь, в случаях, когда такое разделение требует установки дополнительных трансформаторов тока, допускается их совместное присоединение. При этом не должны изменяться класс точности трансформаторов тока и необходимые характеристики релейной защиты.
Отсюда, в частности, следует, что ряд реле и устройств с большим сопротивлением не может быть включен в цепи учета. Таковы индукционные реле тока и мощности, реле прямого действия, быстронасыщающиеся трансформаторы и содержащие их устройства и др.
Сопротивления обмоток измерительных приборов и реле приводятся в заводских каталогах и в справочной литературе. Недостающие данные могут быть получены путем измерения. Если указана потребляемая мощность прибора РП, то сопротивление ZП находится по формуле

где IП - номинальный ток прибора или минимальная, уставка реле по току.
Сопротивление соединительных проводов определяется по формуле

где l - длина провода между трансформатором тока и счетчиком, м;
- удельная проводимость; для меди. = 53 м/(Ом-мм 2), для алюминия =32 м/(0м-мм 2); S - сечение провода, мм 2 ,
В токовых цепях сечение медных проводов должно быть не менее 2,5 мм 2 , алюминиевых - не менее 4 мм 2 .
Переходное сопротивление RK принимают равным 0,1 Ом.
Для схемы соединения трансформаторов тока «неполная звезда» расчетная нагрузка ZН,расч определяется по приближенной формуле
(12)

где ZП,Ф - сопротивление реле и приборов, включенных в фазный провод;
ZП0 - сопротивление реле и приборов, включенных в нулевой провод.
Для схемы соединения «полная звезда»

ПР + ZП,Ф + RК, (13)

Пример 2. Во вторичные обмотки трансформаторов тока ТПЛ-10, соединение в неполную звезду, включены счетчик активной энергии (АЗУ-И670, счетчик реактивной энергии СР4У-И673 и амперметр Э-30. Счетчики расположены в шкафу учета. Длина контрольного кабеля 15 м. Жилы медные сечением 2,5 мм 2 . Определить вторичную нагрузку трансформаторов тока.
Сопротивление соединительных проводов по (11)

Таблица 1Сопротивления приборов

Приборы		SП, В*А	Сопротивление, Ом
Амперметр

Суммарная расчетная нагрузка по (12)

при допустимом ZН = 0,4 Ом.
Параллельные обмотки счетчиков в сети напряжением выше 1000 В питаются от трансформаторов напряжения. Для этой цели применяются как трехфазные, так и группы однофазных трансформаторов напряжения. Вторичное междуфазное напряжение у них равно 100 В; Таким же должно быть и номинальное напряжение подключаемых к ним счетчиков.
Принятые обозначения выводов трехфазного трансформатора напряжения для стороны высокого напряжения - А, В, С, 0. Для стороны низкого напряжения, соответственно а, Ь, с, 0. Трансформатор имеет нулевую группу соединения, т. е. одноименные векторы.первичных и вторичных напряжений совпадают (если пренебречь погрешностью).

На рис. 11 два однофазных трансформатора напряжения соединены по так называемой схеме открытого треугольника (не следует путать с разомкнутым треугольником! ). Эта схема обеспечивает симметричные трехфазные напряжения Uab, Ubc, Uca, поэтому она предназначена для питания приборов и реле, включенных на междуфазное напряжение.

Вторичные обмотки трансформаторов напряжения подлежат заземлению. У. трехфазных трансформаторов напряжения заземляются либо нулевая точка, либо вывод фазы b. В открытом треугольнике заземляется общая точка вторичных обмоток трансформаторов, которая должна соответствовать вторичным выводам, соединенным между собой и подключенным к «средней» фазе.
Трансформаторы напряжения обладают погрешностью по напряжению и по углу, обусловленной падением напряжения в обмотках от токов нагрузки. Погрешность по напряжению проявляется в некотором уменьшении вторичного напряжения при нагрузке. Угловая погрешность характеризуется некоторым углом между векторами первичного и вторичного напряжения.
Значения, погрешностей зависят, от мощности нагрузки трансформатора напряжения. Чем она больше, тем больше токи в обмотках. Пропорционально этим токам увеличиваются падения напряжения в обмотках (см. приложения 1, 2, 4).
Предельно допустимое значение падения напряжения трансформатора определяет его класс точности. Для каждого класса точности устанавливается номинальная мощность Sном. Обычно для трансформатора напряжения устанавливается два или три класса точности и две или три соответствующие им номинальные мощности. Таким образом, трансформатор напряжения в зависимости от нагрузки может работать в различных классах точности.
Согласно ПУЭ класс точности трансформаторов напряжения для питания расчетных счетчиков должен быть не ниже 0.5. Допускается использование, трансформаторов напряжения класса точности 1,0 для включения счетчиков класса точности 2,0 и менее точных.
Для счетчиков технического учета допускается класс точности трансформатора напряжения ниже 1,0.
Для того чтобы выяснить, работает ли трансформатор напряжения в требуемом классе точности, необходимо выполнить расчет.его нагрузки. Порядок расчета следующий.
По данным исполнительной схемы составляется перечень измерительной и релейной аппаратуры, подключенной к цепям напряжения. Должно быть отмечено, к каким фазам подключен каждый аппарат. В перечень включается только аппаратура, находящаяся под напряжением постоянно. Заносятся данные о потребляемой мощности SП каждого аппарата, выраженной в вольт-амперах. В справочной литературе потребляемая мощность обычно дается при UНОМ = 100 В, но может быть дана и при других значениях напряжения. Для аппаратуры, включенной на линейное напряжение, мощность приводится к напряжению 100 В, а для аппаратуры, включенной на фазное напряжение - к фазному напряжению 100/ В. Пересчет осуществляется по формуле

(14)

где SП - потребление при расчетном напряжении U П;
SП" - потребление, заданное при напряжении U" П.
Если известно сопротивление ZП прибора, то потребляемая мощность определяется по выражению
(15)
Для счётчиков в справочной литературе обычно дается потребление активной мощности РСЧ в ваттах. Принимая cos = 0,38, можно определить потребление полной мощности SСЧ по выражению

(16)
Если данные о потребляемой мощности отсутствуют, могут быть получены путем измерений.
Путем арифметического суммирования одноименных междуфазных нагрузок определяются нагрузки Sab, Sbc, Sca.
При соединении трансформаторов напряжений в открытый треугольник мощность нагрузки Sтн каждого из них определяется по формуле
(17)
где Smax мф и Smin мф - наибольшая и наименьшая мощности междуфазной нагрузки. Определенная таким образом мощность нагрузки не должна превышать номинальной для требуемого класса точности.
Для трехфазного трансформатора напряжения определяется мощность нагрузки Sтн каждой из фаз по формуле
(18)
а в случае наличия нагрузки Sф, включенной на фазное напряжение,
(19)
Из трех вычисленных таким образом нагрузок берется наибольшая Sтн max, и проверяется неравенство
(20)
Расчет по приведенной методике является приближенным ввиду допущенных упрощений - мощности отдельных нагрузок суммируются арифметически, неравномерность нагрузки учитывается приближенно. Эти упрощения создают некоторый расчетный запас.
Дополнительная погрешность измерения электроэнергии возникает вследствие падения напряжения в, проводах, соединяющих трансформатор напряжения, со счетчиком. Падение напряжения представляет собой геометрическую разность между вектором линейного напряжения U2 на зажимах трансформатора напряжения и вектором U’2 на зажимах счетчика (рис. 12 ). В ПУЭ, однако, нормируется не падение, а потеря напряжения, т. е. арифметическая разность U2 и U’2 () Как видно из рис. 12, при индуктивном характере нагрузки . Разница между падением напряжения и ее потерей растет с увеличением угла между напряжением и током нагрузки трансформатора напряжения. Поэтому определенное расчетным или опытным путем падение напряжения необходимо сопоставить с нормируемым значением потери напряжения.

Рис. 12.

Согласно ПУЭ сечение и длина проводов и кабелей в цепях напряжения расчетных счетчиков, выбираются таким образом чтобы потери напряжения в этих цепях составляли не более 0,25% номинального напряжения при питании от трансформатора напряжения класса точности 0,5 и не более 0,5% при питании от трансформатора напряжения класса точности 1,0. Потеря напряжения.до счетчиков технического учета должна составлять не более 1,5%. При номинальном напряжении 100 В потеря напряжения в вольтах численно совпадает с потерей напряжения в процентах. Падение напряжения в проводах может быть определено путем следующего расчета.
Определяется сопротивление одной жилы контрольного кабеля или соединительного провода по формуле (11). В цепях напряжения сечение s медных жил должно быть не менее 1,5 мм 2 , алюминиевых - не менее 2,5 мм 2 .
Определяется мощность нагрузки SТН наиболее загруженной фазы трансформатора напряжения по формулам (14)-(16).
Определяется ток нагрузки IТН этой фазы:
(21)
Определяется падение линейного напряжения для трехфазного трансформатора напряжения :
(22)
для двух трансформаторов напряжения, соединенных в открытый треугольник при нагрузке, близкой к чисто индуктивной ,
(23)
Пример3 . В цепь трансформатора напряжения НТМИ-10 (класс точности 0,5 при 120 В*А) включены три счетчика активной энергии САЗУ-И670, три счетчика реактивной энергии СР4У-И673, киловольтметр Э-378 и реле времени ЭВ-245. Киловольтметр и реле включены на напряжение UАС.
Приборы соединены с трансформатором напряжения контрольным кабелем длиной 35 м. Жилы алюминиевые сечением 2,5 мм 2 . Определить нагрузку на трансформатор напряжения и падение напряжения в кабеле.

Таблица 2 Составляется сводная таблица нагрузок

Прибор		SП, В*А	Количество катушек, шт.	Количество приборов, шт.
Счетчик активной энергии
Счетчик реактив. энергии
Киловольтметр

Наиболее загружена фаза с. Мощность ее нагрузки по (18)

Расчетная нагрузка трансформатора напряжения

т.е. не превышает допустимую.
Сопротивление провода по (11).

Ток нагрузки в фазе С.

Падение напряжения в соединительных проводах (22)

что недопустимо.
Поэтому необходимо увеличить сечение провода. Этого можно добиться, сдваивая для каждой фазы жилы в соединительном кабеле. Тогда s = 5 мм 2 .

или 0,25%, что равно допустимой потере напряжения.
Вторичные цепи трансформатора напряжения защищаются автоматическими выключателями или предохранителями. Они должны быть снабжены устройством сигнализации, срабатывающей при всех видах нарушения исправности. цепей напряжения.

Тема: «Трансформаторы»

Конструкция, принцип действия и назначение всех частей.

Основные электрические соотношения в трансформаторе.

Приведенный трансформатор и его схема замещения (полная и упрощенная).

Холостой ход трансформатора.

Из каких составляющих состоит ток холостого хода, факторы влияющие на значения этих составляющих.

Факторы, влияющие на потери в стали.

Факторы, влияющие на потери в меди.

Как проводится опыт ХХ и его схема.

Для чего проводится опыт ХХ.

В какой части трансформатора и почему пренебрегают потерями в опыте ХХ.

Почему коэффициент трансформации определяют по результатам измерения напряжений в опыте ХХ, а не под нагрузкой?

Какие параметры схемы замещения и как определяются из опыта ХХ?

Виды короткого замыкания трансформатора?

Методика проведения опыта КЗ и его схема.

В какой части трансформатора и почему пренебрегаем потерями в опыте КЗ?

Для чего проводят опыт КЗ?

Какие параметры схемы замещения и как определяется из опыта КЗ?

Внешняя характеристика трансформатора (объяснить ее поведение). Почему ток влияет на U 2 .

Процентное изменение напряжения.

КПД трансформатора.

Когда КПД достигает максимума?

Как определяется напряжение короткого замыкания трансформатора?

Почему КПД определяется расчетным путем, а не по отношению измеренных P 2 иP 1.

Какие потери называются постоянными и почему?

Какие потери называются переменными и почему?

Какие факторы влияют на магнитный поток в сердечнике?

Почему трансформатор не может работать в цепях постоянного тока?

Что такое коэффициент трансформации?

При какой нагрузке изменение вторичного тока не влияет на напряжение на вторичной обмотке.

Специальные трансформаторы (автотрансформаторы, сварочные трансформаторы, измерительные трансформаторы).

1.Конструкция, принцип действия и назначение всех частей.

Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора состоит из двух обмоток (рис. 1.1), размещенных на замкнутом магнитопроводе, который выполнен из ферромагнитного материала. Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т.е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток трансформатора. Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока – электрической сети с напряжением сети u 1 . К вторичной обмотке 2 присоединяют сопротивление нагрузки Zн.

Стержнем называют часть магнитопровода, на которой размещают обмотки. Часть магнитопровода, на которой обмотки отсутствуют, называют ярмом. Трансформаторы большой и средней мощности обычно выполняют стержневыми. Они имеют лучшие условия охлаждения и меньшую массу, чем броневые.

Для уменьшения потерь от вихревых токов, магнитопроводы трансформаторов собирают из изолированных листов электротехнической стали толщиной 0,28-0,5 мм при частоте 50 Гц.

В современных трансформаторах первичную и вторичную обмотки стремятся расположить для лучшей магнитной связи как можно ближе одну к другой.

При подключении к сети в первичной обмотке возникает переменный ток i 1 , который создаёт переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф индуцирует в обеих обмотках переменные ЭДС – е 1 и е 2 пропорциональные, согласно закону Максвелла, числам витков w 1 и w 2 соответствующей обмотки и скорости изменения потока dФ/dt.

Таким образом, мгновенные значения ЭДС, индуцированные в каждой обмотке.

; .

2.Основные электрические соотношения в трансформаторе.

C учетом ЭДС самоиндукции и падений напряжения в активных сопротивлениях обмоток можно составить комплексные уравнения для первичной и вторичной обмоток трансформатора.

где: - сопротивление нагрузки, подключенной к трансформатору.

3.Приведенный трансформатор и его схема замещения (полная и упрощенная).

В электрических цепях обмотки трансформаторов связаны между собой магнитным полем. Это усложняет расчет цепи и анализ ее работы.

Поэтому целесообразно заменить трансформатор его моделью, которая называется схемой замещения. Построение схемы замещения должно удовлетворять требованиям, предъявляемым к моделям, т. е. математическое описание режима схемы замещения должно совпадать с математическим описанием электрического состояния трансформатора.

Приведенный трансформатор имеет приведенные (скорректированные) параметры .

.

Из определения приведенного трансформатора имеем

;

Т.е. ;

Т.е. ;

.

Рис. 1.2. Cхема трансформатора (а ) и T-образная схема замещения

трансформатора (б )

Вследствие малости тока намагничивания I 0 цепью намагниченности можно пренебречь. Тогда получим упрощенную схему замещения (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Упрощенная Г-образная схема замещения трансформатора

Холостой ход трансформатора.

Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i 1х первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора. Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф 1S , замыкающийся частично по воздуху. На рис. 1.3 изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода.

Рисунок 1.3 – Режим х.х. однофазного трансформатора

В режиме холостого хода Коэффициент трансформации Опыт холостого хода трансформатора проводят для определения коэффициента трансформации, мощности потерь в стали и параметров намагничивающей ветви схемы замещения, проводят его обычно при номинальном напряжении первичной обмотки.

По результатам опыта имеем параметры холостого хода:

приложенное первичное напряжение U 1 ;

вторичное напряжение U 2 = E 2 ;

ток холостого хода I 0 ;

мощность, потребляемая на холостом ходу P 0 .

Полезная мощность трансформатора P 2 = 0, но потребляемая мощность P 0 расходуется на магнитные потери (потери в стали Р ст от перемагничивания сердечника) и электрические потери в первичной обмотке ; но так как от I 1Н, то этими потерями в обмотке можно пренебречь.

Потери мощности в стали P ст с изменением нагрузки остаются неизменными.

Потери холостого хода затрачиваются на потери мощности от вихревых токов, наводимых в магнитопроводе, и от перемагничивания петли гистерезиса.

Для однофазного трансформаторана основе данных опыта холостого хода можно рассчитать:

– коэффициент трансформации

– процентное значение тока холостого хода

– активное сопротивление ветви намагничивания r0, определяемое из условия

– полное сопротивление ветви намагничивания

– индуктивное сопротивление ветви намагничивания

Часто определяют также коэффициент мощности холостого хода:

Из каких составляющих состоит ток холостого хода и факторы влияющие на значения этих составляющих.

При холостом ходе трансформатора по его первичной обмотке течет ток холостого хода I0. У идеального трансформатора (не имеющего потерь) это будет чисто намагничивающий ток, т. е. ток, создающий намагничивающую силу (ампер-витки), необходимую для образования в магнитопроводе главного магнитного потока Ф, сцепленного с обеими обмотками трансформатора.У реального трансформатора ток холостого хода состоит из реактивной (намагничивающий ток) и активной (компенсирующей потери холостого хода) составляющих.Иногда последовательная схема замещения контура намагничивания заменяется на параллельную, как это показано на рис. 1.4.

Рисунок 1.4 – Активная и реактивная составляющие тока х.х.

Активная составляющая тока холостого хода идет на покрытие потерь мощности:

Реактивная составляющая тока холостого хода создает основной магнитный поток:

Ток холостого хода и его составляющие обычно выражают в % от номинального тока.

Активная составляющая

i 0a =(P x /S)·100 %,

Что касается намагничивающего тока i op , то его величина при определенном значении индукции, так же как и потери холостого хода, зависит в первую очередь от сорта применяемой стали и конструкции магнитопровода.Расчет намагничивающей мощности, потребляемой сталью магнитопровода, производится аналогично расчету потерь. Значения удельной намагничивающей мощности q берутся по таблице, составленной для каждого сорта стали на основе опытных данных.

Факторы влияющие на потери в стали.

Потери в стали определяются энергией, затраченной на перемагничивание железа трансформатора и соответствуют току холостого хода трансформатора (за вычетом потерь на активом сопротивлении первичной обмотки этой величиной можно пренебречь).

Т. к. E 01 =4,44fw 1  0 m =4,44fw 1 BQ ст, то

P oc B m 2   0 m 2  E 01 2 , следовательно, потери в стали зависят от частоты переменного тока в сети, характеристик стали, подведенного напряжения.

Чтобы их уменьшить, необходимо уменьшить напряжение сети или увеличить частоту сети.

Потери в стали состоят из двух видов потерь:

потери из-за вихревых токов;

потери на циклическое перемагничивание.

Возникновение вихревых токов в сердечнике можно объяснить следующим образом. Сердечник, изготовленный из стали, представляет собой металлический проводник, помещённый в переменное магнитное поле. В сердечнике так же, как и в витках любой обмотки, будет создаваться индуктированная Э.Д.С., и по сердечнику будет протекать ток. Так как сечение сердечника велико, то его электрическое сопротивление мало. Поэтому токи, протекающие в сердечнике, достигают больших величин. При этом происходит активное расходование энергии и преобразование её в тепло, которое нагревает сердечник.

Величина потерь второго вида, т.е. потерь, возникающих при циклическом перемагничивании, сильно зависят от материала сердечника. Материал сердечника можно представить как бы состоящим из большого числа элементарных магнитиков (магнитных диполей), которые в обычном состоянии расположены хаотически. При внесении такого материала в магнитное поле магнитные диполи начинают поворачиваться в направлении действия магнитного поля. Если магнитное поле переменное, то диполи будут периодически поворачиваться сначала в одну, а потом в другую сторону с частотой изменения данного поля. При этом возникают силы трения и энергия магнитного поля также переходит в тепло, нагревающее сердечник.

Потери на перемагничивание значительно уменьшаются, если в качестве материала сердечника трансформаторов применить специальную магнитомягкую сталь, имеющую определённый состав и структуру.

Для уменьшения потерь на вихревые токи сердечник собирается не из монолитных стальных брусков, а из отдельных изолированных друг от друга пластин толщиной в несколько десятых долей миллиметра. Кроме того, в состав материала сердечника вводится в качестве присадки кремний. И то и другое способствует увеличению электрического сопротивления сердечника, которое, в свою очередь, влечёт за собой уменьшение величины вихревых токов.

7.Факторы влияющие на потери в меди.

Потери в меди характеризуют потери на активном сопротивлении вторичной обмотки. Чем больше ток, тем больше потери в меди. Потери в меди характеризует параметр Uк трансформатора.

Потери в меди обуславливаются наличием в проводах обмоток трансформатора электрического сопротивления. Ток, протекающий в обмотке, создаёт на таком проводнике падение напряжения. На обмотке развивается некоторая электрическая мощность и часть энергии преобразуется в тепло, нагревающее обмотку.

Потери в меди можно уменьшить также путём увеличения сечения проводов обмоток. Однако при этом значительно увеличатся размеры, вес и стоимость трансформатора. Поэтому увеличение сечения проводов производится лишь до такой величины, при которой не наблюдается заметного нагрева обмоток.

Можно сделать вывод, что потери в меди зависят от характеристик проводника:

Где ρ - удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l - длина проводника, м, а S - площадь сечения, м²

Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры .

8.Как проводится опыт ХХ и его схема (см. вопрос 4).

9. Для чего проводится опыт х.х?

Для определения параметров схемы замещения, коэффициента трансформации, потерь в стали.

В какой части трансформатора и почему пренебрегают потерями в опыте ХХ.

При х.х. полезная мощность трансформатора P 2 = 0, а потребляемая мощность P 0 расходуется на магнитные потери (потери в стали Р ст от перемагничивания сердечника) и электрические потери в первичной обмотке ; но так как от I 1Н, то этими потерями в обмотке можно пренебречь.

Почему коэффициент трансформации определяют по результатам измерения напряжений в опыте ХХ, а не под нагрузкой?

В режиме холостого хода , Коэффициент трансформации

Какие параметры схемы замещения и как определяются из опыта ХХ?

(см. вопрос 4)

Виды короткого замыкания трансформатора?

Различают:

внезапное короткое замыкание, происходящее в эксплуатационных условиях и сопровождающееся резкими всплесками тока;

к.з. при его испытании для получсния необходимых данных.

Для трехфазных трансформаторов существует:

симметричное (или трехфазное к.з.,)

нессиметричное к.з. (однофазное, двухфазное, двухфазное на нейтраль).

Методика проведения опыта К.З. и его схема.

Режимом короткого замыкания трансформатора называют режим, когда вторичная обмотка замыкается накоротко (z н = 0), а к первичной подводят такое пониженное напряжение U K , при котором токи в обмотках должны быть равными номинальным ; . Напряжение U K составляет всего (5 12)% от номинального первичного напряжения

.

Режим короткого замыкания осуществляется по схеме, приведенной на риунок 1.5.

Из опыта короткого замыкания имеем:

– приложенное напряжение U 1k (U 2k = 0);

– токи в обмотках I 1k и I 2k ;

– мощность потребления в режиме короткого замыкания P k .

Рисунок 1.5 - Схема опыта короткого замыкания

– ток намагничивания I 0 близок к нулю и им можно пренебречь, поэтому в схеме замещения для режима короткого замыкания (рис. 14.6) контур намагничивания отсутствует, а ;

где – коэффициент загрузки трансформатора;

Рисунок 1.6 - Схема замещения приведенного трансформатора в режиме короткого замыкания

По полученным данным из опыта короткого замыкания можно рассчитать следующие величины:

– коэффициент трансформации ;

– коэффициент мощности короткого замыкания

– напряжение короткого замыкания по формуле в процентах;

– полное сопротивление .

Согласно схеме замещения трансформатора в режиме короткого замыкания:

Активная и реактивная составляющие полного сопротивления короткого замыкания

Напряжение короткого замыкания в процентах можно также определить по следующему выражению

Тогда активная и реактивная составляющие

при этом, не забывая, что .

В какой части трансформатора и почему пренебрегаем потерями в опыте К.З.?

К первичной подводят такое пониженное напряжение U K , которое составляет всего (5 12)% от номинального первичного напряжения

Магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, находится в прямой зависимости от приложенного напряжения. Но как было отмечено выше, напряжение U 1k весьма незначительно, поэтому магнитный поток очень мал, что позволяет допустить:

– ток намагничивания I 0 близок к нулю и им можно пренебречь, а соответственно и магнитными потерями в стали

– вся мощность, потребляемая из сети, расходуется на покрытие электрических потерь (потери в меди обмоток P M).

Для чего проводят опыт К.З.?

См. вопрос 14.

Какие параметры схемы замещения и как определяется из опыта К.З?

См. вопрос 14.

18. Внешняя характеристика трансформатора (объясните ее поведение). Почему ток влияет на U 2 .

Важнейшая характеристика трансформатора – внешняя характеристика, представляющая собой зависимость напряжения U 2 на выходе от тока I 2 при U 1 =const.

У идеализированного трансформатора U 2 =U 1 /n=const, т. е. напряжение U 2 не зависит от нагрузки. Поэтому его внешняя характеристика идёт параллельно оси I 2 , напряжение U 2 равно напряжению холостого хода U 2х.

У реального трансформатора происходит рассеивание магнитного поля (т.е. не весь магнитный поток замыкается по магнитопроводу) и падение напряжений на активных сопротивлениях обмоток. При обычной нагрузке напряжение U 2 уменьшается с ростом тока I 2 , и внешняя характеристика имеет вид наклонной прямой.

Чем болше сопротивления R 1 и X 1 , R 2 и X 2 , тем больше отличаются напряжения U 1 и U 2 от идеальных значений. Изменение вторичного напряжения .

19. Процентное изменение напряжения.

Изменением напряжения трансформатора называется арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением при холостом ходе и напряжением на зажимах вторичной обмотки при номинальном вторичном токе, номинальной частоте и номинальном напряжении на зажимах первичной обмотки. Изменение напряжения u выражается в процентах от номинального вторичного напряжения.

Из теории трансформатора известно, что процентное изменение вторичного напряжения трансформатора при нагрузке равно, %:

где: b=I 2 /I 2ном;

cos 2 - коэффициент мощности вторичной цепи.

20. КПД трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора равен:

где P х - потери холостого хода, практически равные магнитным потерям при нагрузке и не зависимые от тока нагрузки; P к - потери короткого замыкания, при номинальном токе практически равные сумме электрических потерь в обмотках и отводах и всех добавочных потерь в трансформаторе, вызванных полями рассеяния. С изменением тока нагрузки Р к изменяются пропорционально b 2 ; S ном - номинальная мощность трансформатора, кВ·А пли В·А (иногда обозначается Р ном).

21. Когда КПД достигает максимума?

КПД имеет при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближённо справедливо и для других типов электрических машин.