Главная » ТТ и ТН » На что рассчитываются пояса фермы. Му расчет плоских ферм

На что рассчитываются пояса фермы. Му расчет плоских ферм

Сегодня фермы из профильной трубы по праву считаются идеальным решением для строительства гаража, жилого дома и приусадебных построек. Прочные и долговечные, такие конструкции обходятся недорого, быстры в исполнении, и с ними способен справиться любой, кто хоть немного разбирается в математике и имеет навыки резки и сварки.

А как правильно подобрать профиль, рассчитать ферму, сделать в ней перемычки и установить, мы сейчас подробно расскажем. Для этого мы подготовили для вас подробные мастер-классы изготовления таких ферм, видео-уроки и ценные советы от наших экспертов!

И так, что такое ферма? Это конструкция, которая связывает опоры вместе в одно единое целое. Другими словами, ферма относится к простым архитектурным конструкциям, среди ценных преимуществ которой выделим такие: высокая прочность, отличные показатели эксплуатации, невысокая стоимость и хорошая устойчивость к деформациям и внешним нагрузкам.

Благодаря тому, что такие фермы обладают высокой несущей способностью, их ставят под любые кровельные материалы, независимо от их веса.

Использование в строительстве металлических ферм из новых или прямоугольных замкнутых профилей считается одним из самых рациональных и конструктивных решений. И неспроста:

Главный секрет – в экономии благодаря рациональной форме профиля и соединения всех элементов решетки.
Еще одно ценное преимущество профильных труб для использования их изготовлении фермы – это равная устойчивость в двух плоскостях, замечательная обтекаемость и удобство эксплуатации.
При всем своем малом весе такие фермы выдерживают серьезные нагрузки!

Отличаются стропильные фермы по очертанию поясов, типу сечения стержней и видам решетки. И при правильном подходе вы самостоятельно сможете сварить и установить ферму из профильной трубы любой сложности! Даже такую:

Этап II. Приобретаем качественный профиль

Итак, прежде, чем составить проект будущих ферм, сначала нужно определиться с такими важными пунктами:

контуры, размер и форма будущей крыши;
материал изготовления верхнего и нижнего пояса фермы, а также ее решетки;

Запомните одну простую вещь вещь: у каркаса из профильной трубы есть так называемые точки равновесия, которые важно определить для устойчивости всей фермы. И очень важно подобрать под эту нагрузку качественный материал:

Строят фермы из профильной трубы таких видов сечений: прямоугольного или квадратного. Таковые выпускаются разного размера сечения и диаметра, с разной толщиной стенок:

Мы рекомендуем те, которые специально продаются для малогабаритных построек: такие идут до 4,5 метров длиной и имеют сечение 40х20х2 мм.
Если вы будете изготавливать фермы длиннее 5 метров, тогда выбирайте профиль с параметрами 40х40х2 мм.
Для полномасштабного строительства крыши жилого дома вам понадобятся профильные трубы с такими параметрами: 40х60х3 мм.

Устойчивость всей конструкции прямо пропорциональна толщине профиля, поэтому для изготовления ферм не используйте трубы, для которые предназначены только для сварок стоек и каркасов – здесь другие характеристики. Также обратите внимание, каким именно методом было изготовлено изделие: электросварным, горячедеформированным или холодным деформированнием.

Если же вы беретесь изготавливать такие фермы самостоятельно, тогда берите заготовки квадратного сечения – с ними работать проще всего. Приобретите квадратный профиль 3-5 мм толщиной, который будет достаточно прочным и по своим характеристикам близок к металлическим брусьям. Но если ферму вы будете изготавливать всего-то для козырька, тогда можете отдать предпочтение более бюджетному варианту.

Обязательно учитывайте при проектировании снеговые и ветровые нагрузки в вашей местности. Ведь большое значение при выборе профиля (в плане нагрузки на него) имеет угол наклона ферм:

Более точно спроектировать ферму из профильной трубы вы сможете при помощи онлайн-калькуляторов.

Отметим только, что самая простая конструкция фермы из профильной трубы представляет собой несколько вертикальных стоек и горизонтальные уровни, на которые можно крепить стропила для крыши. Приобрести такой каркас можно в готовом самостоятельно, даже под заказ в любом городе России.

Этап III. Рассчитываем внутреннее напряжение ферм

Самое важное и ответственное задание – это правильно произвести расчет фермы из профильной трубы и подобрать нужный формат внутренней решетки. Для этого нам понадобится калькулятор или подобное ему другое программное обеспечение, а также некоторые табличные данные СНиПов, которые за это:

СНиП 2.01.07-85 (воздействия, нагрузки).
СНиП п-23-81 (данные по стальным конструкциям).

По возможности ознакомьтесь с этими документами.

Форма крыши и угол наклона

Ферма нужна для какой конкретно кровли? Односкатной, двускатной, купольной, арочная или шатровой? Самый простой вариант, конечно же, это изготовление стандартного односкатного навеса. Но и достаточно сложные фермы вы также способны рассчитать и изготовить самостоятельно:

Стандартная ферма состоит из таких важных элементов, как верхний и нижний пояс, стойки, раскосы и вспомогательные подкосы, которые еще называют шпренгелями. Внутри ферм располагается система решеток, для соединения труб используется сварные швы, клепки, специальные парные материалы и косынки.

И, если вы собираетесь изготовить сложную по форме крышу, то такие фермы станут для нее идеальным вариантом. Их очень удобно изготавливать по шаблону прямо на земле, и только потом поднимать наверх.

Чаще всего при строительстве небольшого дачного домика, гаража или бытовки применяются так называемые фермы полонсо – особая конструкция треугольных ферм, соединенных затяжками, и нижний пояс здесь выходит приподнятым.

По сути, в этом случае, чтобы повысить высоту конструкции, нижний пояс делают ломаным, и он тогда составляет 0,23 от длины полета. Для внутреннего пространства помещения очень удобно.

Итак, всего есть три основных варианта изготовления фермы в зависимости от наклона крыши:

от 6 до 15°;
от 15 до 20°;
от 22 до 35°.

В чем разница спросите вы? Например, если угол конструкции будет небольшой, всего до 15°, тогда фермы рационально делать трапециевидной формы. И при этом вполне можно уменьшить вес самой конструкции, беря в высоту от 1/7 до 1/9 от от общей длины полета.

Т.е. руководствуйтесь таким правилом: чем меньше вес, тем больше должна быть высота фермы. А вот если мы вас будет иметь уже сложную геометрическую форму, тогда нужно выбрать другой тип фермы и решеток.

Виды ферм и формы крыши

Вот пример конкретных ферм для каждого вида крыши (односкатной, двускатной, сложной):

Давайте разберемся с видами ферм:

Треугольные фермы – классика изготовления основы для крутых скатов крыши или навесов. Сечение труб для таких ферм нужно подбирать с учетом веса кровельных материалов, а также эксплуатации самой постройки. Треугольные фермы хороши тем, что обладают простыми формы, просты в расчете и исполнении. Их ценят за подкровельное обеспечение естественным светом. Но отметим и недостатки: это дополнительные профили и длинные стержни в центральных сегментах решетки. А также здесь вам придется столкнуться с некоторыми сложностями при сварке острых опорных углов.
Следующий вид – полигональные фермы из профильной трубы. Они незаменимы при сооружении больших площадей. Сварка у них уже более сложной формы, а поэтому для облегченных конструкций их не проектируют. Зато такие фермы отличаются большей экономией металла и прочностью, что особенно хорошо для ангаров с большими пролетами.
Прочной считается также ферма с параллельными поясами . Отличается от других такая ферма тем, что у нее все детали – повторяющиеся, с одинаковой длиной стержней, поясов и решеток. То есть здесь минимум стыков, а поэтому рассчитывать и варить такую из профильной трубы проще всего.
Отдельный вид – это односкатная трапециевидная ферма с опорой на колонны. Такая ферма идеальна, когда необходима жесткая фиксация сооружения. У нее есть уклоны (раскосы) по боковым сторонам и отсутствуют длинные стержни верхней обрешетки. Подходит для крыш, которым особенно важна надежность.

Вот пример изготовления ферм из профильной трубы как универсального варианта, который подходит для любых садовых построек. Речь идет о треугольных фермах, и вы наверняка их уже видели много раз:

Треугольная ферма с ригелем тоже достаточно проста, и вполне подходит для строительства беседок и бытовки:

А вот арочные фермы в изготовлении уже намного сложнее, хотя и обладают рядом своих ценных преимуществ:

Главное ваша задача – центрировать элементы фермы из металла от центра тяжести по всем направлениям, говоря простым языком, минимизировать нагрузку и грамотно ее распределить.

Поэтому выбирайте тот вид ферм, который подходит для этой цели больше. Кроме перечисленных выше, популярностью пользуются также ферма-ножницы, асимметричная, П-образная, двухшарнирная, ферма с параллельными поясами и мансардная ферма с опорами и без них. А также мансардный вид фермы:

Типы решеток и точечная нагрузка

Вам будет интересно узнать, что определенный дизайн внутренних решеток ферм подбирается вовсе не из эстетических соображений, а вполне практичных: под форму крыши, геометрию потолка и расчет нагрузок.

Вам нужно спроектировать свою ферму таким образом, чтобы все силы сосредотачивались конкретно в узлах. Тогда в поясах, раскосах и шпренгелях изгибающих моментов не будет – они станут работать только на сжатие и растяжение. И тогда сечение таких элементов уменьшают до необходимого минимума, значительно при этом экономя на материале. И саму ферму ко всему вы спокойно можете сделать шарнирной.

В противном случае, на ферму будут постоянно действовать распределенная по стержням сила, и появится изгибающий момент, в дополнение к общему напряжению. И здесь тогда важно грамотно просчитать максимальное изгибающее значения для каждого отдельного стержня.

Тогда сечение таких стержней должно быть больше, чем если бы сама ферма была нагружена точечными силами. Подведем итог: фермы, на которых распределенная нагрузка действует равномерно, изготавливают из коротких элементов с шарнирными узлами.

Давайте разберемся, в чем преимущество того или иного вида решетки в плане распределения нагрузки:

Треугольная система решетки всегда применяются в фермах с параллельными поясами и трапецеидальной ферме. Ее основное преимущество в том, что она дает самую маленькую суммарную длину решетки.
Раскосная система хороша при небольшой высоте ферм. Но расход материала на нее немалый, ведь здесь весь путь усилия идет через узлы и стержни решетки. А поэтому при проектировании важно заложить максимум стержней, чтобы длинные элементы оказались растянутыми, а стойки – сжатыми.
Еще один вид – шпренгельная решетка. Ее изготавливают в случае нагрузок верхнего пояса, а также тогда, когда нужно уменьшить длину самой решетки. Здесь преимущество в соблюдении оптимального расстояния между элементами всех поперечных конструкций, которое, в свою очередь, позволяет сохранить нормальное расстояние между прогонами, что будет практичным моментом для монтажа элементов кровли. Но создавать такой решетку своими руками – довольно трудоемкое занятие с дополнительным расходам металла.
Крестовидная решетка позволяет распределить нагрузку на ферму сразу в обоих направлениях.
Еще один вид решетки – перекрестная , где раскосы крепятся прямо к стенке фермы.
И, наконец полураскосная и ромбическая решетки, самая жесткая из перечисленных. Здесь взаимодействует сразу две системы раскосов.

Мы подготовили для вас иллюстрацию, где собрали все виды ферм и их решеток вместе:

Вот пример того, как изготавливают ферму с треугольной решеткой:

Изготовление фермы с раскосной решеткой выглядит так:

Нельзя сказать, что какой-то из видов ферм определенно лучше или хуже другого – каждый из них ценен меньшим расходом материалов, более легким весом, несущими способностями и методом крепления. Рисунок отвечает за то, какая схема нагрузок будет на нее действовать. И от выбранного типа решетки напрямую будет зависеть то, какой будет вес фермы, внешний вид и трудоемкость ее изготовления.

Отметим еще такой необычный вариант изготовления фермы, когда она сама по себе становится частью или опорой для другой, деревянной:

Этап IV. Изготавливаем и устанавливаем фермы

Мы дадим вам несколько ценных советов, как самостоятельное без особых сложностей сварить такие фермы прямо у себя на участке:

Вариант первый: можно обратиться к заводу, и они сделают на заказ по вашему рисунку все нужные отдельные элементы, которые вам останется только сварить уже на месте.
Второй вариант: приобретите готовый профиль. Тогда вам останется только обшить фермы изнутри досками или фанерами, а в промежутке уложить по необходимости утеплитель. Но и обойдется этот способ, конечно же, дороже.

Вот, к примеру, хороший видео-урок, как удлинить трубу при помощи сварки и достичь идеальной геометрии:

Вот также очень полезное видео, как отрезать трубу под углом 45°:

Итак, теперь подходим непосредственно к сборке самих ферм. Справиться с этим вам поможет такая пошаговая инструкция:

Шаг 1. Сначала подготовьте фермы. Лучше их заранее сваривать прямо на земле.
Шаг 2. Установите вертикальные опоры для будущих ферм. Крайне важно, чтобы они были действительно вертикальными, поэтому проверьте их отвесом.
Шаг 3. Теперь возьмите продольные трубы и приварите их к опорным стойкам.
Шаг 4. Поднимите фермы и приварите их к продольным трубам. После этого все места соединения важно очистить.
Шаг 5. Готовый каркас покрасьте специальной краской, предварительно очистив и обезжирив его. Особое внимание при этом уделите местам соединения профильных труб.

С чем еще сталкиваются те, кто изготавливает такие фермы в домашних условиях? Во-первых, заранее продумайте опорные столики, на которых вы будете класть ферму. Далеко не лучший вариант бросить ее на землю – работать будет очень неудобно.

Поэтому лучше поставить небольшие мосты-опоры, которые будут немного шире, чем нижний и верхний пояс фермы. Ведь вы будете вручную замерять и вкладывать между поясами перемычки, и важно, чтобы они не проваливались на землю.

Следующий важный момент: фермы из профильной трубы тяжеловаты на вес, а поэтом вам понадобится помощь минимум еще одного человека. Кроме того, не помешает подмога и в такой нудной и кропотливой работе, как зашкуривание металла перед варкой.Еще учитывайте, что нарезать фермы вам нужно будет много, для всех элементов, а поэтому советуем вам либо приобрести, либо соорудить самодельный станок по типу того, что в нашем мастер-классе. Вот как он работает:

Во так, шаг за шагом, вы составите чертеж, рассчитаете решетку фермы, сделаете заготовки и сварите конструкцию уже на месте. Причем у вас в расходе будут также и остатки профильных труб, поэтому, ничего не нужно будет выбрасывать – все это понадобится для второстепенных деталей навеса или ангара!

Этап V. Зачищаем и окрашиваем готовые фермы

После того, как вы установите фермы на их постоянное место, обязательно обработайте их антикоррозийными составами и окраски полимерными красками. Идеально подойдет для этой цели краска, которая отличается долговечностью и устойчивостью к ультрафиолету:

Вот и все, ферма из профильной трубы готова! Остаются только финишные работы по обшивке ферм изнутри отделкой и снаружи кровельным материалом:

Поверьте, изготовить металлическую ферму из профильной трубы для вас на самом деле не составит большого труда. Огромную роль играет грамотно составленный чертеж, качественная сварка фермы из профильной трубы и желание все сделать правильно и аккуратно.

Изучение данных вопросов необходимо в дальнейшем для изучения динамики движении тел с учетом трения скольжения и трения качения, динамики движения центра масс механической системы, кинетических моментов, для решения задач в дисциплине «Сопротивление материалов ».

Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм.

Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами . Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней по узлам.

Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложен-ные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Огра-ничимся рассмотрением жестких плоских ферм, без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фермах число стержней k и число узлов n связаны соотношением

Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и уси-лий в ее стержнях.

Опорные реакции можно найти обычными методами статики, рассматривая ферму в целом как твердое тело. Перейдем к определе-нию усилий в стержнях.

Метод вырезания узлов. Этим методом удобно пользоваться, когда надо найти усилия во всех стержнях фермы. Он сводится к по-следовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы. Ход расчетов поясним на конкретном примере.

Рис.23

Рассмотрим изображенную на рис. 23,а ферму, образованную из одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников; действую-щие на ферму силы парал-лельны оси х и равны: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.

В этой ферме число узлов n = 6, а число стержней k = 9. Следовательно, соот-ношение выполняется и ферма является жесткой, без лишних стержней.

Составляя уравнения рав-новесия для фермы в целом, найдем, что реакции опор направлены, как пока-зано на рисунке, и численно равны;

Y A = N = 3/2F = 3H

Переходим к определению усилий в стержнях.

Пронумеруем узлы фермы римскими цифрами, а стержни — арабскими. Искомые усилия будем обозначать S 1 (в стержне 1), S 2 (в стержне 2) и т. д. Отрежем мысленно все узлы вместе со сходящимися в них стержнями от осталь-ной фермы. Действие отброшенных частей стержней заменим силами, которые будут направлены вдоль соответствующих стержней и численно равны искомым усилиям S 1 , S 2.

Изображаем сразу все эти силы на рисунке, направляя их от узлов, т. е. считая, все стержни растя-нутыми (рис. 23, а; изображенную картину надо представлять себе для каждого узла так, как это показано на рис. 23, б для узла III). Если в результате расчета величина усилия в каком-нибудь стержне получится отрицательной, это будет означать, что данный стержень не растянут, а сжат. Буквенных обозначений для сил, действующих вдоль стержней, ни рис. 23 не вводам, поскольку ясно, что силы, действующие вдоль стержня 1, равны численно S 1 , вдоль стержня 2 — равны S 2 и т. д.

Теперь для сил, сходящихся в каждом узле, составляем последо-вательно уравнения равновесия:

Начинаем с узла 1, где сходятся два стержня, так как из двух уравнений равновесия можно определить только два неизвестных усилия.

Составляя уравнения равновесия для узла 1, получим

F 1 + S 2 cos45 0 = 0, N + S 1 + S 2 sin45 0 = 0.

Отсюда находим:

Теперь, зная S 1 , переходим к узлу II. Для него уравнения равнове-сия дают:

S 3 + F 2 = 0, S 4 - S 1 = 0,

S 3 = -F = -2H, S 4 = S 1 = -1H.

Определив S 4 , составляем аналогичным путем уравнения равновесия сначала для узла III, а затем для узла IV. Из этих уравнений находим:

Наконец, для вычисления S 9 составляем уравнение равновесия сил, сходящихся в узле V, проектируя их на ось By. Получим Y A + S 9 cos45 0 = 0 откуда

Второе уравнение равновесия для узла V и два уравнения для узла VI можно составить как поверочные. Для нахождения усилий в стержнях эти уравнения не понадобились, так как вместо них были использованы три уравнения равновесия всей фермы в целом при определении N, Х А, и Y А.

Окончательные результаты расчета можно свести в таблицу:

Как показывают знаки усилий, стержень 5 растянут, остальные стер-жни сжаты; стержень 7 не нагружен (нулевой, стержень).

Наличие в ферме нулевых стержней, подобных стержню 7, обна-руживается сразу, так как если в узле, не нагруженном внешними силами, сходятся три стержня, из которых два направлены вдоль одной прямой, то усилие в третьем стержне равно нулю. Этот результат получается из уравнения равновесия в проекции на ось, перпендикулярную к упомянутым двум стержням.

Если в ходе расчета встретится узел, для которого число неизве-стных больше двух, то можно воспользоваться методом сечений.

Метод сечений (метод Риттера). Этим методом удобно поль-зоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в ча-стности, для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилие, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т. е. считая стержни рас-тянутыми (как и в методе вырезания узлов). Затем составляют урав-нения равновесия, беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие.

Графический расчет плоских ферм.

Расчет фермы мето-дом вырезания узлов может производиться графически. Для этого сначала, определяют опорные реакции. Затем, последовательно отсекая от фермы каждый из ее узлов, нахо-дят усилия в стержнях, сходящихся в этих узлах, строя соответствую-щие замкнутые силовые многоугольники. Все построения проводятся в масштабе, который должен быть заранее выбран. Рас-чет начинают с узла, в котором сходятся два стержня (иначе не удастся определить неизвест-ные усилия).

Рис.24

В качестве примера рас-смотрим ферму, изображен-ную на рис. 24, а. В этой ферме число узлов n = 6, а число стержней k = 9. Следовательно, соотношение выполняется и ферма является жесткой, без лиш-них стержней. Опорные реак-ции и для рассматри-ваемой фермы, изображаем на-ряду с силами и , как известные.

Определение усилий в стержнях начинаем с рас-смотрения стержней, сходя-щихся в узле I (узлы нуме-руем римскими цифрами, а стержни - арабскими). Мысленно отрезав от этих стержней остальную часть фермы, отбрасываем ее действие отброшенной части также мысленно заменяем силами и , которые должны быть направлены вдоль стержней 1 и 2. Из сходящихся в узле I сил , и строим замкнутый треугольник (рис. 24, б).

Для этого изображаем сначала в выбранном масштабе известную силу , а затем проводим через ее начало и конец прямые, параллельные стерж-ням 1 и 2. Таким путем будут найдены силы и , действующие на стержни 1 и 2. Затем рассматриваем равновесие стержней, сходящихся в узле II. Действие на эти стержни отброшенной части фермы мысленно заменяем силами , , и , направленными вдоль соответствующих стержней; при этом сила нам известна, так как по равенству дей-ствия и противодействия .

Построив из сил, сходящихся в узле II, замкнутый треугольник (начиная с силы ), найдем вели-чины S 3 и S 4 (в данном случае S 4 = 0). Аналогично находятся усилия в остальных стержнях. Соответствующие силовые многоугольники для всех узлов показаны на рис. 24, б. Последний много-угольник (для узла VI) строится для про-верки, так как все входящие в него силы уже найдены.

Из построенных многоугольников, зная масштаб, находим величины всех усилий. Знак усилия в каждом стержне опреде-ляется следующим образом. Мысленно вы-резав узел по сходящимся в нем стержням (например, узел III), прикладываем к обрезам стержней найденные силы (рис. 25); сила, направленная от узла ( на рис. 25), растягивает стержень, а си-ла, направленная к узлу ( и на рис. 25) сжимает его.

Рис.25

Соглас-но принятому условию растягивающим усилиям приписываем знак «+», а сжимающим - знак «-». В рассмотренном примере (pиc. 25) стержни 1, 2, 3, 6, 7, 9 сжаты, а стержни 5, 8 растянуты.

Металлические фермы из профильной трубы – металлоконструкции, сборка которых производится посредством решетчатых металлических стержней. Их изготовление представляет собой достаточно сложный и трудоемкий процесс, но результат обычно оправдывает ожидания. Немаловажным достоинством можно назвать и экономичность полученной конструкции. В процессе производства зачастую применяют парный металл и косынки в качестве соединяющих металлических деталей. Дальнейший процесс сборки основан на клепке или сварке.

Преимущества металлоконструкций

Металлическая ферма имеет немало преимуществ. С их помощью можно с легкостью перекрыть пролет любой длины. Однако следует понимать, что правильный монтаж предполагает первичный грамотный расчет фермы из профильной трубы. В этом случае можно будет быть уверенным в качестве созданной металлической конструкции. Также стоит придерживаться намеченных планов, чертежа и разметки, чтобы изделие получилось в соответствии с требованиями.

На этом преимущества изделия не заканчиваются. Можно выделить и следующие достоинства:

Долговечность металлического изделия.
Незначительный вес при сравнении с другими аналогичными конструкциями.
Выносливость.
Устойчивость к повреждениям и негативным окружающим факторам.
Крепкие узлы, способствующие стойкости к любым типам нагрузок.
Возможность сэкономить финансы посредством самостоятельной сборки, так как готовое металлическое изделие стоит недешево.

Конструкционные особенности ферм

Ферма из профильной трубы имеет характерные особенности, о которых следует помнить заранее. В основе деления можно выделить определенные параметры. Главным значением считают количество поясов. Можно выделить следующие виды:

Второй важный параметр, без которого чертеж фермы создать не получится, это контуры и форма. В зависимости от последнего можно выделить прямые, двухскатные или односкатные, арочные фермы. По контуру также можно разделить металлические конструкции на несколько вариантов. Первый – это конструкции с параллельным поясом. Они считаются оптимальным решением для создания мягкой кровли. Металлическая опора предельно проста, а ее компоненты идентичны, по размерам решетка совпадает со стержнями, благодаря чему монтаж становится легкой работой.

Второй вариант – односкатные металлические конструкции. В их основе жесткие узлы, обеспечивающие стойкость к внешним нагрузкам. Создание такой конструкции отличается экономичностью материала и соответственно небольшими расходами. Третий вид – полигональные фермы. Их отличает длительный по времени и достаточно сложный монтаж, а преимуществом становится способность выдерживать большой вес. Четвертый вариант – треугольные фермы из профильной трубы. Они используются, если планируется создание металлической фермы с большим углом наклона, но минусом станет наличие отходов после сооружения.

Следующий важный параметр – угол наклона. В зависимости от него металлические фермы из профильных труб делятся на три основные группы. В первую группу попадают металлические конструкции с углом наклона в 22-30 градусов. При этом длина и высота изделия представлены соотношением 1:5. Среди достоинств такой металлоконструкции можно выделить незначительный вес. Чаще всего так создают металлические треугольные фермы.

При этом может понадобиться использование раскосов, монтируемых сверху вниз, если высота пролетов превышает 14 метров. В верхнем поясе будет расположена панель длиной 150-250 см. Как результат получится конструкция с двумя поясами и четным количеством панелей. При условии, что пролет более 20 метров, следует монтировать подстропильную металлоконструкцию, связывая ее опорными колоннами.

Ко второй группе относят фермы из квадратных труб или из профтруб и других разновидностей, если угол наклона составляет 15-22 градуса. Соотношение высоты и длины между собой достигает 1:7. Максимальная длина каркаса не должна превышать 20 метров. Если необходимо увеличить высоту, требуются дополнительные процедуры, к примеру, создается ломаный пояс.

К третьей группе относят металлоконструкции с углом наклона менее 15 градусов. В этих проектах применяют трапециевидную стропильную систему. Они имеют дополнительно короткие стойки. Это позволяет повысить противодействие продольному прогибу. Если монтируется односкатная крыша, угол наклона которой достигает 6-10 градусов, необходимо продумать ассиметричную форму. Деление пролета может варьироваться в зависимости от особенностей конструкции, и может достигать семи, восьми или девяти частей.

Отдельно выделяют ферму Полонсо, монтируемую своими руками. Она представлена двумя треугольными фермами, которые соединены затяжкой. Это позволяет исключить установки длинных раскосов, которые должны были бы располагаться в средних панелях. Как результат, вес конструкции будет оптимальным.

Как правильно рассчитать навес?

Расчет и изготовление ферм из профильной трубы должно быть основано на основных требованиях, которые прописаны в СНиП. При расчете важно составление и чертежа изделия, без которого последующий монтаж будет невозможен. Первоначально следует подготовить схему, где будут указаны основные зависимости между уклоном кровли и длиной конструкции в целом. В частности, следует учесть следующее:

Контура поясов опоры. Они помогут определить назначение металлоконструкции, угол наклона и тип кровли.
При подборе необходимо следовать принципу экономии, если требования не предполагают противоположного.
Расчет размеров производится с учетом нагрузок на конструкцию. Важно помнить о том, что углы стропил могут отличаться, но панель должна соответствовать им.
Последний расчет касается промежутка между узлами. Чаще всего его выбирают так, чтобы он соответствовал ширине панели.

Следует помнить о том, что увеличение высоты своими руками будет приводить к повышению несущей способности. В таком случае снежный покров не будет удерживаться на кровле. Чтобы дополнительно усилить металлоконструкцию, придется монтировать ребра жесткости. Чтобы определить габариты фермы, стоит руководствоваться такими данными:

конструкции шириной до 4,5 метров монтируют из деталей габаритам 40х20х2 мм;
изделия шириной 5,5 метров создаются из составляющих размером 40х40х2 мм;
если ширина конструкции будет превышать 5,5 метров, оптимально выбрать детали 40х40х3 мм или 60х30х2 мм.

Далее необходимо рассчитать шаг, для этого учитывают расстояние от одной до следующей опоры навеса. Зачастую оно стандартно и достигает 1,7 метров. Если нарушить это негласное правило, прочность конструкции может несколько нарушиться. После того, как все требуемые параметры рассчитаны, необходимо получить схему конструкции. Для этого используют программу, чтобы добиться требуемой прочности. Большинство программ имеют аналогичные названию процессу, который выполняют. Можно выбрать программу «Расчет фермы», «Расчет ферм 1.0» и другие похожие.

Обязательно учитывайте при расчете стоимость одной тонны металла в закупке, а также стоимость изготовление самой металлоконструкции, то есть расходы на сварку, обработку антикоррозийным составом и монтаж. Теперь осталось разобраться с тем, как сварить ферму из профильной трубы.

Чтобы сварка ферм была качественной, необходимо следовать ряду рекомендаций. Среди них выделяют следующие:

Чтобы конструкция получилась в соответствии с требованиями, важно придерживаться и определенного алгоритма работы. Первоначально выполняют разметку участка. Для этого монтируют вертикальные опоры и закладные детали. При необходимости металлические профильные трубы можно сразу разместить в ямах и забетонировать. Установку вертикальных опор выверяют отвесом, а, чтобы проконтролировать параллельность, натягивают шнур.

Фермами называют плоские и пространственные стержневые конструкции с шарнирными соединениями элементов, загружаемые исключительно в узлах. Шарнир допускает вращение, поэтому считается, что стержни под нагрузкой работают только на центральное растяжение-сжатие. Фермы позволяют значительно сэкономить материал при перекрытии больших пролётов.

Рисунок 1

Фермы классифицируются:

по очертанию внешнего контура;
по виду решётки;
по способу опирания;
по назначению;
по уровню проезда транспорта.

Также выделяют простейшие и сложные фермы . Простейшими называют фермы, образованные последовательным присоединением шарнирного треугольника. Такие конструкции отличаются геометрической неизменяемостью, статической определимостью. Фермы со сложной структурой, как правило, статически неопределимы.

Для успешного расчёта необходимо знать виды связей и уметь определять реакции опор. Эти задачи подробно рассматриваются в курсе теоретической механики. Разницу между нагрузкой и внутренним усилием, а также первичные навыки определения последних дают в курсе сопротивления материалов.

Рассмотрим основные методы расчёта статически определимых плоских ферм.

Способ проекций

На рис. 2 симметричная шарнирно-опёртая раскосная ферма пролётом L = 30 м, состоящая из шести панелей 5 на 5 метров. К верхнему поясу приложены единичные нагрузки P = 10 кН. Определим продольные усилия в стержнях фермы. Собственным весом элементов пренебрегаем.

Рисунок 2

Опорные реакции определяются путём приведения фермы к балке на двух шарнирных опорах. Величина реакций составит R (A) = R (B) = ∑P/2 = 25 кН. Строим балочную эпюру моментов, а на её основе - балочную эпюру поперечных усилий (она понадобится для проверки). За положительное направление принимаем то, что будет закручивать среднюю линию балки по часовой стрелке.

Рисунок 3

Метод вырезания узла

Метод вырезания узла заключается в отсечении отдельно взятого узла конструкции с обязательной заменой разрезаемых стержней внутренними усилиями с последующим составлением уравнений равновесия. Суммы проекций сил на оси координат должны равняться нулю . Прикладываемые усилия изначально предполагаются растягивающими, то есть направленными от узла. Истинное направление внутренних усилий определится в ходе расчёта и обозначится его знаком.

Рационально начинать с узла, в котором сходится не более двух стержней. Составим уравнения равновесия для опоры, А (рис. 4).

∑ F (y) = 0: R (A) + N (A-1) = 0

∑ F (x) = 0: N (A-8) = 0

Очевидно, что N (A-1) = -25кН. Знак «минус» означает сжатие, усилие направлено в узел (мы отразим это на финальной эпюре).

Условие равновесия для узла 1:

∑ F (y) = 0: -N (A-1) - N (1−8) ∙cos45° = 0

∑ F (x) = 0: N (1−2) + N (1−8) ∙sin45° = 0

Из первого выражения получаем N (1−8) = -N (A-1) /cos45° = 25кН/0,707 = 35,4 кН. Значение положительное, раскос испытывает растяжение. N (1−2) = -25 кН, верхний пояс сжимается. По этому принципу можно рассчитать всю конструкцию (рис. 4).

Рисунок 4

Метод сечений

Ферму мысленно разделяют сечением, проходящим как минимум по трём стержням, два из которых параллельны друг другу. Затем рассматривают равновесие одной из частей конструкции . Сечение подбирают таким образом, чтобы сумма проекций сил содержала одну неизвестную величину.

Проведём сечение I-I (рис. 5) и отбросим правую часть. Заменим стержни растягивающими усилиями. Просуммируем силы по осям:

∑ F(y) = 0: R(A) - P + N(9−3)

N(9−3) = P - R(A) = 10 кН - 25 кН = -15 кН

Стойка 9−3 сжимается.

Рисунок 5

Способ проекций удобно применять в расчётах ферм с параллельными поясами, загруженными вертикальной нагрузкой. В этом случае не придётся вычислять углы наклона усилий к ортогональным осям координат. Последовательно вырезая узлы и проводя сечения, мы получим значения усилий во всех частях конструкции. Недостатком способа проекций является то, что ошибочный результат на ранних этапах расчёта повлечёт за собой ошибки во всех дальнейших вычислениях.

Требует составлять уравнение моментов относительно точки пересечения двух неизвестных сил. Как и в методе сечений, три стержня (один из которых не пересекается с остальными) разрезаются и заменяются растягивающими усилиями.

Рассмотрим сечение II-II (рис. 5). Стержни 3−4 и 3−10 пересекаются в узле 3, стержни 3−10 и 9−10 пересекаются в узле 10 (точка K). Составим уравнения моментов. Суммы моментов относительно точек пересечения будут равняться нулю. Положительным принимаем момент, вращающий конструкцию по часовой стрелке.

∑ m(3) = 0: 2d∙R(A) - d∙P - h∙N(9−10) = 0

∑ m(K) = 0: 3d∙R(A) - 2d∙P - d∙P + h∙N(3−4) = 0

Из уравнений выражаем неизвестные:

N(9−10) = (2d∙R(A) - d∙P)/h = (2∙5м∙25кН - 5м∙10кН)/5м = 40 кН (растяжение)

N(3−4) = (-3d∙R(A) + 2d∙P + d∙P)/h = (-3∙5м∙25кН + 2∙5м∙10кН + 5м∙10кН)/5м = -45 кН (сжатие)

Способ моментной точки позволяет определить внутренние усилия независимо друг от друга, поэтому влияние одного ошибочного результата на качество последующих вычислений исключено. Данным способом можно воспользоваться в расчёте некоторых сложных статически определимых ферм (рис. 6).

Рисунок 6

Требуется определить усилие в верхнем поясе 7−9. Известны размеры d и h, нагрузка P. Реакции опор R(A) = R(B) = 4,5P. Проведём сечение I-I и просуммируем моменты относительно точки 10. Усилия от раскосов и нижнего пояса не попадут в уравнение равновесия , так как сходятся в точке 10. Так мы избавляемся от пяти из шести неизвестных:

∑ m(10) = 0: 4d∙R(A) - d∙P∙(4+3+2+1) + h∙O(7−9) = 0

O(7−9) = -8d∙P/h

Нулевым называют стержень, в котором усилие равно нулю. Выделяют ряд частных случаев, в которых гарантированно встречается нулевой стержень.

Равновесие ненагруженного узла, состоящего из двух стержней, возможно только в том случае, если оба стержня нулевые.
В ненагруженном узле из трёх стержней одиночный (не лежащий на одной прямой с остальными двумя) стержень будет нулевым.

Рисунок 7

В трехстержневом узле без нагрузки усилие в одиночном стержне будет равно по модулю и обратно по направлению приложенной нагрузке. При этом усилия в стержнях, лежащих на одной прямой, будут равны друг другу, и определятся расчётом N(3) = -P, N(1) = N(2) .
Трехстержневой узел с одиночным стержнем и нагрузкой , приложенной в произвольном направлении. Нагрузка P раскладывается на составляющие P" и P" по правилу треугольника параллельно осям элементов. Тогда N(1) = N(2) + P", N(3) = -P".

Рисунок 8

В ненагруженном узле из четырёх стержней, оси которых направлены по двум прямым, усилия будут попарно равны N(1) = N(2) , N(3) = N(4) .

Пользуясь методом вырезания узлов и зная правила нулевого стержня, можно проводить проверку расчётов, проведённых другими методами.

Расчёт ферм на персональном компьютере

Современные вычислительные комплексы основаны на методе конечного элемента. С их помощью осуществляют расчёты ферм любого очертания и геометрической сложности . Профессиональные программные пакеты Stark ES, SCAD Office, ПК Лира обладают широким функционалом и, к сожалению, высокой стоимостью, а также требуют глубокого понимания теории упругости и строительной механики. Для учебных целей и подойдут бесплатные аналоги, например Полюс 2.1.1.

В Полюсе можно рассчитывать плоские статически определимые и неопределимые стержневые конструкции (балки, фермы, рамы) на силовое воздействие, определять перемещения и температурное воздействие. Перед нами эпюра продольных усилий для фермы, изображённой на рис. 2. Ординаты графика совпадают с полученными вручную результатами.

Рисунок 9

Порядок работы в программе Полюс

На панели инструментов (слева) выбираем элемент «опора». Размещаем помещаем элементы на свободное поле кликом левой кнопки мыши. Чтобы указать точные координаты опор, переходим в режим редактирования, нажав на значок курсора на панели инструментов.
Двойной клик по опоре. Во всплывающем окне «свойства узла» задаём точные координаты в метрах. Положительное направление осей координат - вправо и вверх соответственно. Если узел не будет использоваться в качестве опоры, установите флажок «не связан с землёй». Здесь же можно задать приходящие в опору нагрузки в виде точечной силы или момента, а также перемещения. Правило знаков такое же. Удобно разместить крайнюю левую опору в начале координат (точка 0, 0).
Далее размещаем узлы фермы. Выбираем элемент «свободный узел», кликаем по свободному полю, точные координаты прописываем для каждого узла в отдельности.
На панели инструментов выбираем «стержень ». Кликаем на начальном узле, отпускаем кнопку мышки. Затем кликаем на конечном узле. По умолчанию стержень имеет шарниры на двух концах и единичную жёсткость. Переходим в режим редактирования, двойным кликом по стержню открываем всплывающее окно, при необходимости изменяем граничные условия стержня (жёсткая связь, шарнир, подвижный шарнир для опорного конца) и его характеристики.
Для загружения ферм используем инструмент «сила», нагрузка прикладывается в узлах. Для сил, прикладываемых не строго вертикально или горизонтально, устанавливаем параметр «под углом», после чего вводим угол наклона к горизонтали. Альтернативно можно сразу ввести значение проекций силы на ортогональные оси.
Программа считает результат автоматически. На панели задач (вверху) можно переключать режимы отображения внутренних усилий (M, Q, N), а также опорных реакций (R). Результатом будет эпюра внутренних усилий в заданной конструкции.

В качестве примера рассчитаем сложную раскосную ферму, рассмотренную в методе моментной точки (рис. 6). Примем размеры и нагрузки: d = 3м, h = 6м, P = 100Н. По выведенной ранее формуле значение усилия в верхнем поясе фермы будет равно:

O(7−9) = -8d∙P/h = -8∙3м∙100Н/6м = -400 Н (сжатие)

Эпюра продольных усилий, полученная в Полюсе:

Рисунок 10

Значения совпадают, конструкция смоделирована верно .

Список литературы

Дарков А. В., Шапошников Н. Н. - Строительная механика: учебник для строительных специализированных вузов - М.: Высшая школа, 1986.
Рабинович И. М. - Основы строительной механики стержневых систем - М.: 1960.

Расчет ферм – это программа, используемая для расчета плоских ферм.

Использование

Благодаря данному программномую обеспечению, Вы сможете определить для конструкций выбранного типа (поддерживаются даже деревянные) фермы нагрузку, а также оценить уровень их прочности и устойчивости. Это поможет выявить все недостатки и ошибки, которые порою "проскакивают" незамеченными на этапе проектировки.

Функционал

Данное решение является усовершенствованной версией программы , о которой мы рассказывали в другом обзоре. Именно из Кристалла и позаимствован режим расчета ферм. Однако, конечно, "ферма" имеет намного более развитый, усовершенствованный, функционал, чем ее предшественник. Например, разработчик задействовал в своем продукте те прототипы, которые являются наиболее часто встречающимися в этой сфере деятельности. Помимо этого, в каталог поперечных стержней сечений добавлено гораздо больше вариантов, чем было в Кристалле. Также окно выбора стали стало более удобным для пользователя.

Работа с программой Расчет ферм происходит в автоматическом режиме. Пользователю не придется самостоятельно генерировать модель фермы, так как расчет будет производиться соответственно готовому шаблону, выбранному из каталога. Построение расчетной схемы усилий и геометрической схемы происходит в AutoCad, что гораздо более удобно для специалиста, нежели обыкновенный отчет в текстовом редакторе. Помимо создания фермы в этой программе, Вы также можете импортировать сюда проекты, созданные в другом программном обеспечении (формата DFX).

Ключевые особенности

расчет плоских ферм любых конструкций из выбранного материала;
использование готовых прототипов, что исключает необходимость "рисовать" ферму самому;
полный расчет формул с детальными описания ми и с указанием ссылок на СНиПы;
поддержка компьютеров с любыми версиями Windows;
простой и понятный интерфейс (полностью на русском языке);
совместимость со всеми установленными стандартами;
распространение на бесплатной основе.